La representación geométrica es:

Está claro que el electrón no se puede encontrar (o más bien a encontrar, es decir : ser observado) al mismo tiempo en el núcleo 1 y el núcleo 2, estos estados son ortogonales.

En la expresión del postulado se utilizan sinónimos para designar el vector de estado, que se denomina indistintamente vector de estado, función de onda o ket. Estas diferentes denominaciones corresponden a diferentes aspectos matemáticos del vector de estado.

Veremos el aspecto de la función de onda en la explicación del segundo postulado y el aspecto del "ket" en el tercero.

En resumen, el estado cuántico está representado por el vector dado (dirección) en un espacio vectorial (de direcciones), este vector se llama "vector de estado".

En la mecánica clásica, el estado está representado por el "punto material" que se define por sus propiedades físicas posición y velocidad.

Es importante señalar que en la mecánica cuántica el estado del sistema es totalmente independiente del estado del sistema.
las propiedades físicas del sistema. El estado se define de forma abstracta y se podría decir "no física".

Esto se detallará en la presentación de los siguientes postulados a través de la noción de "base de representación vectorial del estado".

Pero se puede observar que el primer postulado hace que el vector de estado dependa sólo del tiempo y no de la posición que es el espacio. Esto significa que la función de onda es no local.

Obviamente, la relatividad nos enseña que el tiempo y el espacio forman un continuo y, por tanto, si una formulación de la mecánica cuántica tiene en cuenta al menos la relatividad especial, el vector de estado no depende de del tiempo. Esta teoría es la electrodinámica cuántica o teoría cuántica del campo electromagnético.
La relatividad especial está muy ligada al electromagnetismo por el hecho de que Einstein elaboró esta teoría para eliminar las paradojas que la teoría electromagnética de Maxwell planteaba.

Los conceptos cuánticos no fueron concebidos por pura imaginación. Más bien, se han forjado en el fuego de la experimentación de la microfísica que requería que estos conceptos se representaran adecuadamente.

Aunque sea totalmente abstracto, el estado cuántico es, sin embargo, real.

Esta realidad del estado cuántico es lo que a menudo resulta más difícil de admitir, aunque sea inevitable.

El funcionamiento de la materia, que es lo más concreto, se rige por algo totalmente abstracto.

Sin embargo, es imposible sortear esta dificultad ya que este concepto cuántico es extraordinariamente sólido.

La situación cognitiva es algo similar al descubrimiento de las ondas electromagnéticas. Estas ondas fueron primero teóricamente descubierto al combinar las ecuaciones de Maxwell que describen los campos eléctricos y magnéticos.

Su combinación proporcionó una ecuación de propagación de ondas con una velocidad constante. Era una noción abstracta y nuevo, pero los experimentos han demostrado que los campos eléctricos y magnéticos producen ondas que podían ser controlados y utilizados, lo que llevó a la comunicación por radio.
Hemos visto que esta velocidad es la velocidad medida de la luz.

Del mismo modo, el concepto tan abstracto de función de onda se ha convertido en algo muy concreto enintrication_quantique y dio lugar al área tecnológica de cryptographie_quantique

Segundo postulado .

Postulat_II " Cualquier cantidad física observable 'a' es descrita por un operador 'A' que actúa en el espacio de estados; este operador es un observable.
" En la mecánica clásica hemos visto que son las propiedades del punto material, su velocidad y su posición las que determinan su estado.
Por ejemplo, la velocidad y la posición de una pelota en una pista de tenis o de un planeta en el sistema solar.
La posición y la velocidad de un objeto macroscópico se determinan en cada instante y esto define completamente el estado del sistema.
La evolución de la pelota de tenis en el espacio define en cada momento el estado del juego, si la pelota está en movimiento, "out" o no o inmóvil en el suelo después de haber cogido la red.
Y es la historia de sus estados la que define el partido y su resultado.
En cambio, en la mecánica cuántica, el estado general de un sistema reducido a una partícula como el electrón del ejemplo anterior ya no está asociado a una posición o velocidad concreta, sino a una mezcla de todas las posiciones o velocidades posibles.
Además, no podemos observar todas las propiedades del sistema al mismo tiempo como en la mecánica clásica.
Si el sistema está en un estado posicional, no está en un estado energético y viceversa.
En el ejemplo del pan tenemos estados posicionales que son el panadero y el pastelero que indican el lugar donde se compra el pan pero como veremos no son estados energéticos.
Al igual que en el ejemplo de la molécula de hidrógeno, el hecho de que el electrón se encuentre en el núcleo 1 o en el núcleo 2 representa estados posicionales, pero éstos no son en sí mismos estados energéticos de la molécula.
En un sistema cuántico las diferentes propiedades comparten el mismo espacio de estados, pero los estados correspondientes a las diferentes propiedades no están necesariamente representados por las mismas direcciones en el espacio.
Esto significa que si el espacio es bidimensional habrá dos posibles estados posicionales pero también dos posibles estados energéticos y que los estados energéticos no tienen las mismas direcciones que los estados posicionales.
En el caso de la molécula de hidrógeno (ionizado) los posibles estados energéticos son:

| Estatus:énergie> = |estado relacionado> |estado no consolidado> en la representación "dinámica o energética" de la molécula de hidrógeno.
El estado general del sistema es completamente independiente de sus propiedades, por lo que para el pan podemos escribir: | Estatus> = |determinación> |renuncia> = |panadero> |panadero> Para la molécula de hidrógeno que llama El (estado relacionado) y Enl (estado no consolidado) los estados de energía y P1 y P2 los estados de posición, tenemos: | Estatus> = | El > | Enl > = | P1 > | P2 > El hecho de que el estado sea independiente de sus propiedades observables y pueda expresarse independientemente de ellas es una característica fundamental de la mecánica cuántica.
Las propiedades están representadas por operadores matemáticos que, aplicados al estado cuántico, determinan los posibles estados de esa propiedad.
Un operador en matemáticas es lo que hace evolucionar un valor en sentido amplio.
Por ejemplo, para la suma el operador "3 " aplicado a "2" da "3 2"="5" cambiamos el valor de "2" a "5" aplicando el operador "3 " (adición del valor tres) En la mecánica cuántica el operador hace evolucionar el estado.
El postulado dice que el operador "actúa" en el espacio de estados.
Sea P el operador de posición y E el operador de energía (en realidad el operador de energía se denota H para hamiltonien_es que es la función de energía total definida en mecánica general por Hamilton como la suma de todas las energías que actúan sobre el sistema).
Según el segundo postulado, estos operadores representan las propiedades correspondientes (posición y energía) del sistema.
Aplicando (hacer que funcione) el operador de posición en el estado de la molécula de hidrógeno tenemos: P | estado > = | P1 > o P | estado > = | P2 >.

Aplicar el operador sobre el estado significa observar la propiedad correspondiente al operador, aquí la posición.
De la misma manera con el operador de energía.

H | estado > = | El > o H | estado > = | Enl >.

Podemos ver que cuando aplicamos un operador a un estado, hacemos que este estado evolucione hacia un estado perteneciente a este operador en particular, llamamos a este estado " estado de limpieza" del operador.
El resultado puede ser cualquier estado posible para el sistema y para el operador (la propiedad medida).
El estado " molécula enlazada" es un estado propio del operador de energía mientras que el "electrón en el núcleo 1" es un estado propio del operador posición.
Para la molécula de hidrógeno en estado ligado, el electrón se encuentra en una posición indeterminada entre los dos núcleos de hidrógeno.
Se puede decir que el estado propio de energía es una combinación lineal de estados posicionales, que se puede representar como: | El > = | P1 > | P2 > Se puede decir que los dos estados posicionales se suman a un estado energético: cuando el electrón es compartido por los dos núcleos, la molécula está ligada, se dice que los dos estados posicionales interfieren constructivamente para formar el estado energético "ligado"..
de la misma manera que el estado no ligado será representado por | Enl > = | P1 >- | P2 > se dice que los dos estados posicionales interfieren destructivamente para crear el estado de energía "desligado".
Si retomamos la analogía del pan, el estado de ánimo de la persona es una duda entre ir a comprar el pan al panadero o al pastelero, pero también entre ir a comprar el pan o no comprarlo.
Se puede decir que la determinación de salir a comprar pan es una interférence_es de todas las posibilidades para ir a comprar el pan, mientras que la renuncia es una interférence_es destructiva de estos mismos estados posibles.
Consideramos todas las posibilidades que pueden ocurrirle al sistema y que están todas incluidas en el espacio de estados.
Geométricamente se puede representar de la siguiente manera: Se puede ver que los estados de energía observables (estados unidos o no unidos de la molécula) también son ortogonales porque corresponden a posibles opciones energéticas incompatibles entre sí.
El estado del sistema (vector de estado) es en sí mismo independiente de su representación en el espacio de estado, ya sea con respecto a la energía o a la posición.
Se dice que los estados propios asociados a un operador son una base para representar el vector de estado (aquí base azul o negra) Así, para el vector de estado, tenemos una base de representación para el operador de posición y otra base de representación para el operador de energía.

1.1.2.Principio de incertidumbre de Heisenberg

El principe_d_incertitude_de_Heisenberg se deduce directamente de los postulados de la mecánica cuántica.
Hemos visto que, en general, los estados propios de dos observables no están representados por los mismos vectores y que un estado energético, por ejemplo, estará representado por una combinación lineal (superposición) de estados posicionales.
En este caso, está claro que es imposible observar tanto la propiedad de posición como la propiedad de energía de un sistema durante la misma medición, ya que sus estados propios son incompatibles.
Matemáticamente decimos que los operadores no cambian.
Esto significa que si los dos operadores se aplican sucesivamente al sistema en un orden diferente, el estado final será diferente.
En la práctica, en un experimento cuántico, se observa un gran número de partículas que da un resultado estadístico global en el que parece que cuanto más preciso es el valor de la energía, menos precisa es la posición y viceversa.

1.1.3.Representación de la función de onda en el espacio físico

La diferencia entre el vector de estado y la función de onda es que el vector de estado es independiente del espacio físico, mientras que la función de onda no lo es, porque se propaga en el espacio físico.

En mecánica cuántica, se dice que la función de onda es una proyección del vector de estado en el espacio físico.

En la imagen siguiente, hemos representado el aspecto de la onda (función de onda) de los estados cuánticos visualizar cómo la onda interfiere destructiva o constructivamente por adición o sustracción.

El funcionamiento fundamental de una onda es el mismo tanto si se trata de una onda cuántica como de una electromagnética o, por ejemplo, una onda en la superficie de una masa de agua (Vagabundos).

Una onda siempre tiene una oscilación de valle y de pico (de la onda) en torno a un valor medio (la superficie plana del agua).

Las ventajas se suman (así como los menos) y los puntos positivos y negativos se restan y anulan entre sí.

Por ejemplo, si la depresión de una onda se encuentra con el pico de otra onda, ambas se anulan mutuamente, dejando la superficie plana del agua en el punto de superposición.

1.1.3.1.Estados de las moléculas de hidrógeno

Los estados de onda de un átomo o molécula corresponden a ondes_stationnaires_es que son ondas que no se propagan sino que permanecen principalmente localizadas en una región limitada del espacio, aquí alrededor de los núcleos de hidrógeno.

El segundo postulado introduce, pues, los operadores que se aplican a los estados para transformarlos.
Por tanto, podemos decir que el vector de estado representa el aspecto estático de la realidad cuántica, mientras que el operador representa el aspecto dinámico de esta misma realidad.

Los postulados tercero, cuarto y quinto describen el proceso mismo de observación de un sistema cuántico.

Tercer supuesto .

Postulat_III Medida : valores posibles de un observable "La medición de una cantidad física A sólo puede dar un valor propio del observable A correspondiente entre todos los posibles.
" Hemos visto que los estados observables de una propiedad de un sistema cuántico se llaman "estados propios". (de este observable).
Cada "estado propio" tiene un "valor propio" asociado que es el resultado de la medición.
Por ejemplo, para la molécula de hidrógeno será el nivel de energía de la molécula el que sea diferente si la molécula está en su estado ligado o no ligado.
En la analogía del pan, se puede imaginar que el resultado es el cambio en la cantidad de dinero en el monedero que ha disminuido cuando se compró el pan.
El valor propio es un número mientras que el estado propio es, como hemos visto, un vector.
Hasta ahora sólo hemos utilizado la dirección del vector, que también está asociada a una dimensión del espacio de estados, ya que ésta es la noción más importante relativa al estado cuántico.
En matemáticas, el valor natural asociado a un vector es su longitud.
Esta longitud es abstracta (no es un espacio físico, por lo que no se mide en metros).
Por eso se ha creado un término más general que hace referencia a la longitud o a la escala, de ahí el nombre de "valor escalar"..
El escalar es, por tanto, el valor numérico asociado a la longitud de un vector.
Si multiplicamos la longitud de un vector por un número obtendremos un vector cuya longitud es un múltiplo del valor inicial, estará en una escala diferente, su nuevo valor "escalar".
Por lo tanto, aquí estamos observando la energía del sistema utilizando el operador de energía.
Hemos visto que en este caso la aplicación del operador energético sobre el estado da los dos posibles estados energéticos simultáneamente: H aplicada al | estado > dará el estado | El > (para enlazar) asociado a la energía El es el estado | Enl > (para los no relacionados) asociado a la energía Enl (las energías son los valores propios del operador de energía).

El operador lógico "o" (o no exclusiva) se representa en la mecánica cuántica en el espacio de estados mediante la suma de los vectores señalados " ".
Por lo tanto, tenemos: H | estado > = El | El > Enl | Enl > El estado global es una superposición de los posibles estados propios donde El y Enl representan, como hemos visto, los valores energéticos de los dos estados respectivamente.
Para representar el hecho de que sólo es posible un valor durante una medición, utilizamos una propiedad de los vectores llamada proyección.
A continuación se muestra la imagen de la proyección global del estado |Psy> en el estado de energía "molécula enlazada" | El > Cuando la propiedad física se mide en el sistema, el postulado es que la medición da un valor único y que este valor corresponde a un estado particular del sistema llamado "estado propio", denominándose el valor obtenido "valor propio"..
En la ecuación anterior sumamos posibilidades y no valores, por lo que no tenemos E = El Enl, añadir un vector no funciona como añadir un valor (escalar).
Veremos más adelante que la suma de posibilidades nos llevará no a la suma de las energías sino al valor medio de la energía que es la suma de los valores (ici El Enl) dividido por el número de valores añadidos (ici 2).
Por lo tanto, el valor energético medio sería E = (El Enl)/2.
En realidad es un poco más sutil que eso porque el valor medio de la energía también depende de la probabilidad de existencia de cada estado de energía, por lo que es un valor medio ponderado por la probabilidad de cada estado.
Este es precisamente el tema del cuarto postulado.

1.2.Cuarto supuesto .

Postulat_IV Postulado de nacimiento : interpretación probabilística de la función de onda "Al medir la cantidad física A en un sistema en el estado normalizado "phi", la probabilidad P (Un) para obtener el valor propio An del observable correspondiente A es |Cn|².
Donde Cn es la amplitud de la función de onda proyectada sobre el estado propio |phi n> correspondiente al valor propio observado An.

Hasta ahora sólo hemos hablado de estados, estados propios observables y sus valores propios asociados.
Por convención, la longitud de cualquier vector de estado es 1, la razón es que el vector de estado transmite la existencia del sistema (primer supuesto) y que en términos de probabilidad, la afirmación de la existencia del sistema corresponde a una certeza.
En probabilidad la certeza es 1.
Cuando tienes una probabilidad de 1 en 1 de cualquier cosa (1 dividido por 1 es igual a 1) estamos en la certeza.
Una probabilidad inferior a 1 es menos segura que la certeza total.
Por ejemplo, la probabilidad de ganar la lotería jugando sólo a una cuadrícula es de 1 dividido por unos cuantos millones.
Esto significa que al final sólo uno o casi uno ganará los millones del sorteo ! El sorteo en términos cuánticos es " la observación del ganador".
La amplitud de la función de onda es la misma que la longitud del vector de estado.

Hemos visto que un escalar es un valor numérico simple.

Esta denominación también aparece en comparación con valores numéricos más complejos compuestos por varios números, como el vector que, al representarse numéricamente, requiere el uso de varios números.
(si seguimos esta línea de desarrollo llegamos al concepto de "tensor" muy utilizado en física, tensor de elasticidad, de curvatura del espacio-tiempo...Postulado IV nweb).
_

Cuando un vector se proyecta sobre otro, la longitud transportada del primero al segundo es un número.
Hemos realizado así una operación que asocia un número a dos vectores, que llamamos escalar para indicar que el resultado particular de esta operación de dos vectores no da un tercer vector como en la suma de vectores sino un número (escalar).
Esta operación se denomina producto escalar: El producto escalar es una operación que, a partir de dos vectores, da un número.
Este número es la longitud proyectada ortogonalmente de un vector sobre el otro.

1.2.0.2.Soporte o gancho

La palabra inglesa "bracket" se refiere a los caracteres "<" et ">" Estos paréntesis se utilizan tradicionalmente en matemáticas para representar el valor medio de una cantidad.
El valor medio de la energía se anotará, por ejemplo < E >.
Hemos visto que el estado cuántico también se llama "ket" anotado | ket > la otra parte del paréntesis es el "bra" que es un operador particular señalado < sujetador | Es el físico Paul_Dirac que está en el origen de esta separación en dos de esta palabra para hacer aparecer una dinámica de operador y vector en la operación de tomar el valor medio.
Si aplicamos la "bra" al "ket" obtenemos < sujetador | ket > que es el número que resulta de aplicar el operador o la proyección del estado |sujetador> sobre el estado |ket>.
Aquí tenemos una doble relación entre el sujetador y el ket.
Para un estado (ou ket) "| Perros >^ le bra sera "< Perros |" la dualidad entre los dos se representa como la imagen en un espejo El ket es un vector mientras que el bra es un operador, aplicando el bra al ket se obtiene un número.
En general, en una expresión lo que está a la derecha del ket es un operador, el resultado de un operador sobre un estado (vector) es otro estado (vector) un número que representa el resultado de una medición o una probabilidad.
Para cada ket hay un bra correspondiente y la operación que permite pasar del ket al bra se llama conjugación hermética y se señala con una estrella.
Así, ( | Perros > ) * = < Perros | o ( o |sujetador> = (ket>Paul Dirac nweb)* Paul Dirac nweb)* El sujetador es, por tanto, el aspecto dinámico (operador) du ket (estado) que produce la manifestación ( el resultado de la medición ).
Esto puede relacionarse análogamente con un aforismo védico en el que el creador del universo habla: " girando sobre mí mismo, creo una y otra vez".
La misma forma puede verse también en el primer relato de la creación en el Génesis: que se haga la luz y se haga la luz y D.
Dios vio que la luz era buena.
< que se haga la luz | y la luz era > = y D.
Dios vio que la luz era buena.
< o | luz². | barril > = D.
Dios vio que la luz era buena.
El hecho de que D.
Dios vio que la luz era buena es claramente el resultado de una observación.
Podríamos llamar a todo esto el alfabeto cuántico y la sintaxis.
El alfabeto consta de una sola letra | Perros > y eso es " el ser" (o el estado que es la afirmación del ser) La operación dual * muestra su valor de operador dinámico ( | Perros > )* = < Perros | Todas sus combinaciones dan lugar a la gramática cuántica.
Un ejemplo es la aplicación del operador < Perros | sobre el estado | Perros > da < Psy|Perros > que también es la proyección del |Psy> sobre sí mismo y, por tanto, es 1.
Esto se puede traducir trivialmente en la siguiente frase: "Psy participa al 100%. (100/100=1) a Psy".
< Perros L | Perros > es la proyección del estado general del sistema sobre el estado de energía límite de la molécula de H2 ejemplo y representa la amplitud de probabilidad de obtener el estado límite durante una observación.
Al = < Perros L | Perros > Tomando el cuadrado de la amplitud se obtiene la probabilidad La probabilidad del estado | Perros L > es: Pl = Al² = ( < Perros L | Perros > )²

La imagen siguiente representa la proyección del estado general | Perros > en los dos estados de energía | Perros l > y | Perros nl > (que son los mismos que los estados | El > y | Enl > es sólo una diferencia de notación) Los dos valores < Perros l | Perros > y < Perros nl | Perros > son la longitud del estado | Perros > (que es 1) proyectado en las propias declaraciones | Perros l > y | Perros nl > < Perros l | Perros > es la proyección del estado | Perros > sobre el estado de limpieza | Perros l > < Perros nl | Perros > es la proyección del estado | Perros > sobre el estado de limpieza | Perros nl >

Cuando consideramos los estados "compra de pan" |panadero> y |panadero> consideramos implícitamente que podemos observar uno y otro de forma indiferente, es decir, con igual probabilidad de ocurrencia.
Esto se conoce como un estado equiprobable.
Pero las características del sistema pueden ser tales que no sea así, por ejemplo, si el panadero está más cerca de casa que el pastelero y hace mucho frío la probabilidad del estado |panadero> será más fuerte que la del Estado |panadero>.
Esto se representa en la imagen siguiente, donde Ab es mayor que Ap.
(A es la amplitud de la probabilidad).

La proyección del estado |Phi> general sobre el estado |panadero> tiene el valor Ab que corresponde a la amplitud de probabilidad de obtener este estado a partir del estado general |Phi> Lo mismo ocurre con Ap, que es la amplitud de la probabilidad de obtener el estado |panadero>.
Los estados propios cuánticos son siempre ortogonales, es decir, se encuentran en ángulo recto entre sí y, por tanto, siguen la . Pythagore  para el triángulo rectángulo.

" La suma del cuadrado de las longitudes de los dos lados es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa" En nuestro caso la hipotenusa corresponde al vector estado |phi> y ambos lados a la |phi> en los dos estados propios |panadero> y | Epicier>.
El postulado dice que el cuadrado de la amplitud de la onda es la probabilidad.
Considerar el estado general del sistema significa simplemente considerar que hay: la probabilidad del estado real del sistema es, por tanto, siempre igual a 1.
Esto es lo que menciona el postulado al decir que el estado |phi> es normado y su norma es siempre igual a 1 por convención ya que es una probabilidad.
Matemáticamente observamos < phi | phi > = 1 = | |phi> | ² (la última expresión representa el cuadrado de la norma del vector, siendo la norma del vector su longitud) A continuación, esta probabilidad se divide en varias probabilidades inferiores correspondientes a cada estado propio, pero con la restricción de que la suma de los cuadrados de las amplitudes de los estados propios del sistema sea siempre igual a 1, que es la probabilidad cierta.
En nuestro caso tenemos: Ab² Ap² = 1 La suma de las probabilidades de todos los estados posibles del sistema debe ser igual a 1.
Se puede decir que la existencia del sistema se extiende sobre todas sus posibilidades de existencia pero sin ninguna pérdida de existencia por lo que su existencia se conserva.
En efecto, si la probabilidad total disminuyera, esto significaría que el sistema tendría menos posibilidades de existir y al reducir la probabilidad de su existencia a cero, desaparecería ! La amplitud del estado o de la función de onda puede ser positiva o negativa, al igual que el pico o la depresión de una onda.
La amplitud de la probabilidad es, por tanto, negativa o positiva, que es lo que hemos representado en la imagen de los estados ligados y no ligados de la molécula de hidrógeno mediante los símbolos más y menos - .
(. états molécule hydrogène Pitágoras) Pero la probabilidad que es el cuadrado de la amplitud (o el cuadrado de la norma ) es por lo tanto siempre positivo, lo que es normal para una probabilidad.
En efecto, podemos imaginar una probabilidad cierta, luego una menos cierta, luego una incierta o incluso una nula, pero una probabilidad negativa no tiene sentido.
Por otro lado, la amplitud de la probabilidad puede ser negativa.
Supongamos entonces que tenemos dos amplitudes de probabilidad iguales pero de signos opuestos que se propagan la una hacia la otra (son ondas).
Si consideramos las probabilidades cuando estas amplitudes están en el mismo lugar, entonces las amplitudes de signos opuestos se anulan y su cuadrado también es cero.
La probabilidad de observar algo será cero.
Pero si las amplitudes están separadas su cuadrado será positivo (más por más es positivo, pero menos por menos también lo es) y por lo tanto la probabilidad de observar algo ya no será cero.
Cuando hablamos de la mecánica cuántica pensamos en su carácter probabilístico como un juego de azar, pero lo que generalmente ignoramos es que estas probabilidades se sustentan en algo mucho más inquietante, que es la amplitud de la onda de probabilidad y que da a la mecánica cuántica su realidad.

1.2.1.Operador de evolución

Si consideramos la expresión | Perros L >< Perros L | compuesto por un ket y un sujetador y aplicado al ket | Perros > obtenemos | Perros L >< Perros L | Perros > donde < Perros L | Perros > es la amplitud de la probabilidad de obtener el estado | Perros L > por lo que tenemos : | Perros L >< Perros L | Perros > = | Perros L > Al = Al | Perros L > vemos que el estado final es el | Perros L > asociado a la probabilidad Al La expresión | Perros L >< Perros L | es por tanto un operador que ha cambiado el estado inicial | Perros > al estado final | Perros L > y esto con una probabilidad Al.
Es un operador de evolución que ha hecho que el sistema evolucione al estado de energía límite durante una observación.
Esto nos lleva naturalmente al quinto postulado que describe cómo evoluciona el sistema durante una medición.

1.2.2.Partición del operador de la unidad

Considere el siguiente operador: | Perros L >< Perros L | | Perros nl >< Perros nl | que es la suma de los operadores de evolución hacia los estados propios de un observable (aquí la energía : estado ligado y no ligado).
Si aplicamos este operador a ket | Perros > en un : ( | Perros L >< Perros L | | Perros nl >< Perros nl | ) | Perros > o | Perros L >< Perros L | Perros > | Perros nl >< Perros nl | Perros > lo que resulta en | Perros L > Al | Perros nl > Anl o incluso Al | Perros L > Anl | Perros nl > que es la descomposición del estado | Perros > en la suma de sus propios estados energéticos | Perros > = Al | Perros L > Anl | Perros nl > El operador no ha cambiado el estado | Perros > sino que simplemente lo ha descompuesto en sus partes individuales, por esta razón se denomina operador de partición "unitaria"..

Es interesante observar cómo la representación vectorial del estado y su descomposición según una base ortogonal permite representar de forma natural las amplitudes de las probabilidades y, por tanto, las probabilidades de la evolución del sistema durante una medición.

1.3.Quinto postulado .

Postulat_V Medida : reducción de paquetes de ondas Si la medición de la cantidad física A, en el tiempo t, en un sistema representado por el vector |phi> da como resultado el valor propio An, entonces el estado del sistema inmediatamente después de la medición se proyecta en el espacio propio asociado a An Este postulado también se llama " postulado de reducción de paquetes de ondas".
En primer lugar, vamos a dilucidar esta noción de "sub-eigenspace".
Es sólo una generalización de la descomposición del estado en sus estados propios.
Volvamos al ejemplo del pan con dos panaderos y un pastelero.
Si la distinción del tipo de comercio no es observable (no es un observable del sistema)En el caso de una medición, no será necesario distinguir si se trata del panadero 1 o del panadero 2, bastará con saber que el estado ha sido proyectado al subespacio propio del panadero, que de hecho corresponde, en el diagrama siguiente, al plano horizontal poblado por los panaderos ! Si existiera un observable que permitiera observar a qué panadero se compró el pan, durante esta medición el estado se proyectaría a uno u otro de los panaderos, levantando la indeterminación de la medición.
Pero si esta propiedad del sistema no se observa entonces el sistema permanece en este estado de superposición de las funciones de onda de Baker.
Se dice que el estado es degenerado.
En la práctica, cuando varios estados propios tienen el mismo valor propio (la misma energía) han dicho que estos estados son degenerados.
Aplicando una restricción energética adicional al sistema que cambiará la energía de los estados degenerados para que ya no haya igualdad, se eliminará la degeneración.
La física cuántica se ocupa esencialmente de comprender la estructura del mundo microscópico, que se compone esencialmente de resonancias (ondas estacionarias) que son estados propios del operador de energía total del sistema (Hamiltonien).

El quinto postulado establece que durante la medición, el estado del sistema evoluciona hacia el estado cuyo valor propio ha sido medido.
Es este llamado postulado de "reducción de paquetes de onda" o "colapso de la función de onda" el que da a la representación geométrica de una proyección vectorial su realidad física, ya que el sistema evoluciona físicamente en esta operación.

Es probablemente la mayor revolución conceptual de la mecánica cuántica introducir el hecho de que la observación del sistema lo hace evolucionar, mientras que en las teorías físicas no cuánticas es sólo la ecuación dinámica la responsable de la evolución del sistema.

Tradicionalmente la ecuación dinámica de una teoría mecánica expresa cómo la energía actúa sobre el sistema para transformarlo.
En este quinto postulado hemos visto que la propia medición transforma el sistema.
En el caso de la mecánica cuántica también existe una ecuación dinámica de este tipo y se denomina la ecuación de Shroedinger .
En la mecánica, existen por tanto dos mecanismos de evolución: la acción de la energía en el tiempo y la acción de la observación fuera del tiempo.
Esta ecuación constituye el sexto y último postulado de la mecánica cuántica (ver más abajo).
El quinto postulado implica al observador del sistema en la evolución del mismo.
Así, en la mecánica cuántica el observador ya no es independiente del sistema físico.
El observador y el sistema físico forman un conjunto inseparable.
Se podría decir que el observador está integrado en el sistema (pero no en el sentido del entrelazamiento cuántico, que sólo se refiere a la función de onda).
Ya hemos mencionado el fenómeno del entrelazamiento cuántico, que surge del hecho de que un sistema cuántico formado por varias partículas se describe mediante una única función de onda (primer supuesto) aunque es probable que las partículas se hayan alejado en el espacio físico.
Según el quinto postulado, durante una medición la función de onda colapsa en un subespacio propio afectando al mismo tiempo al estado de todas las partículas que componen el sistema.
Fue esta implicación de la mecánica cuántica la que Einstein oficialmente nunca pudo admitir porque, en su opinión, violaba el límite de propagación de cualquier interacción física definida por la velocidad de la luz.
Según la teoría de la relatividad de Einstein ninguna energía puede viajar más rápido que la velocidad de la luz.
La luz, obviamente, viaja a la velocidad de la luz y sólo puede hacerlo porque es energía pura, es decir, sin masa.
Por lo tanto, las partículas de masa deben moverse necesariamente a una velocidad inferior a la de la luz.
La resolución "física" de esta paradoja cuántica se llevó a cabo mediante un experimento conocido como elexpérience_d_Aspect.
Este experimento demostró indiscutiblemente que la función de onda no depende del espacio físico en el que vivimos: su evolución durante el colapso debido a la observación tiene lugar en cualquier punto del espacio al mismo tiempo.
El experimento de Aspect ha sido replicado muchas veces en condiciones cada vez más sofisticadas para llevar la mecánica cuántica a sus límites, pero nunca ha cedido ! Se dice que la teoría cuántica es una teoría no local.
Los términos utilizados "no localidad" o "no separabilidad" son equivalentes.
Por tanto, podemos decir que la función de onda cuántica trasciende el espacio físico, incluso trasciende el espacio-tiempo ya que desde la teoría de la relatividad de Einstein debemos considerar el espacio y el tiempo como aspectos de una misma realidad más profunda : el continuo espacio-tiempo.
Un experimento más reciente llevado a cabo en un marco relativista y siguiendo el experimento de Aspect ha confirmado la validez del entrelazamiento cuántico en el marco relativista.
( Véase Expérience_d_Antoine_Suarez que se encuentra en el sitio web del físico Philippe_Guillemant que ofrece una visión que integra la realidad cuántica ) Este último experimento es importante porque en un experimento de física sólo se pueden medir valores dentro de un rango determinado.
Así, en el primer experimento de Aspect, los detectores de fotones correlacionados (en un único estado cuántico) estaban a pocos metros de distancia.
Esto fue suficiente para demostrar que el entrelazamiento cuántico no podía deberse a un fenómeno físico desconocido (variable oculta) a una velocidad sub-lumínica.
La velocidad de tal fenómeno sería necesariamente superlumínica.
Aunque tal velocidad superlumínica es difícilmente aceptable debido a la teoría de la relatividad de Einstein, el primer experimento de Aspect no descartó completamente esta posibilidad.
Con el experimento de Antoine Suárez esto se hace porque incluso se suprime la posibilidad de una causalidad entre las detecciones de los dos fotones correlacionados, porque los marcos de referencia relativistas en los que se realizan las detecciones, no permiten un "antes" y un "después", condición esencial para la causalidad: ningún fotón se detecta antes o después del otro porque estas detecciones no se realizan en los mismos marcos temporales.
En una teoría cuántica relativista la función de onda ya no puede depender del tiempo como hemos visto en el primer postulado.
La razón es que el tiempo se reduce al mismo nivel que la posición, es decir, una propiedad observable del sistema, y la función de onda es independiente de las propiedades del sistema (segunda premisa).
En dicha teoría la función de onda sería | Perros > y ya no | Psy(t) > .
El tiempo sería un observable T del mismo modo que la posición P.

1.3.1.Le chat de shroedinger

L_expérience_du_chat_de_Shroedinger es un experimento mental ideado por el físico Erwin_Shroedinger reflexionar sobre el problema de la medición en la mecánica cuántica directamente relacionado con el quinto postulado.
La particularidad de este experimento mental completamente irreal presentado con un gato " real es hacer pensar en qué es el observador en la mecánica cuántica.
Has visto en los postulados sobre la medida (o la observación) que no entremos en detalles sobre lo que es el observador.
Los postulados dicen que hay un observador que hace la medición pero no dicen nada más sobre la naturaleza del observador ! En este experimento, se aísla a un gato en una caja para que no pueda ser observado (cuantificado) de cualquier manera.
Esto supone que el gato puede ser considerado como un objeto cuántico, lo que no es el caso en la práctica, aunque en teoría el gato puede ser considerado a priori como un sistema físico, al estar compuesto por átomos que son y están bien descritos por la mecánica cuántica.
En esta cámara también hay una ampolla que contiene un gas mortal para el gato y un detector de partículas que abre la ampolla si se detecta una partícula.
Si se detecta una partícula el gato estará muerto, si no se detecta el gato estará vivo.
Mientras no hayamos observado el estado de salud del gato "cuántico" permanece en un estado cuántico general conocido como superposición de estados propios observables, que son | gato vivo > y | chat mort > por lo que tenemos | chat > = | gato vivo > | chat mort > Nuestro sistema cuántico está formado por varios componentes: el gato, el detector, la partícula.
Todos estos subsistemas también deben ser considerados en el establecimiento de la función de onda, por lo que tenemos: | partícula > = | partícula presente > | partícula ausente > y | sensor > = | partícula de estado detectada > | estado de la partícula no detectada > Las matemáticas asociadas a la mecánica cuántica muestran que el sistema global que llamaremos "shroedinger" es : | shroedinger > = | gato, detector, partícula > = | chat> ¤ | sensor > ¤ | partícula > donde ¤ es el "producto tensorial" de los vectores de estado.
Al encontrarse en el mismo estado cuántico, se dice que estos diferentes subsistemas están intrincados.
Este producto se comporta como una transacción de producto normal, es distributivo : A * ( B C ) = A*B A*C En términos cuánticos podemos por tanto desarrollar el estado cuántico general.
Empecemos con el sistema formado únicamente por el detector y la partícula.
| detector de partículas > = | sensor > ¤ | partícula > = ( | partícula de estado detectada > | estado de la partícula no detectada > ) ¤ ( | partícula presente > | partícula ausente > ) mediante el desarrollo de :

  | detector de partículas >  =   | partícula de estado detectada >   ¤ | partícula presente >  
                  | estado de la partícula no detectada > ¤ | partícula ausente >  
                  | estado de la partícula no detectada > ¤ | partícula presente >  
                  | partícula de estado detectada >   ¤ | partícula ausente >