| Staat:énergie> = |gebundener Staat> |ungebundener Zustand> in der "dynamischen oder energetischen" Darstellung des Wasserstoffmoleküls.
Der allgemeine Zustand des Systems ist völlig unabhängig von den Eigenschaften des Systems, so dass man für Brot schreiben kann: | Staat> = |Bestimmung> |Verzicht> = |Bäcker> |Konditor> Für das Wasserstoffmolekül durch Aufrufen von El (gebundener Staat) und Aufklärung (ungebundener Zustand) die Energiezustände und P1 und P2 die Positionszustände, so gilt: | Staat> = | Die > | Aufklärung > = | P1 > | P2 > Die Tatsache, dass der Zustand unabhängig von seinen beobachtbaren Eigenschaften ist und sich unabhängig von diesen ausdrücken lässt, ist ein grundlegendes Merkmal der Quantenmechanik.
Die Eigenschaften werden durch mathematische Operatoren dargestellt, die durch Anwendung auf den Quantenzustand die möglichen Zustände für diese Eigenschaft bestimmen.
Ein Operator in der Mathematik ist das, was einen Wert im weitesten Sinne bewegt..
Zum Beispiel für die Addition ergibt der Operator "3 ", angewendet auf "2", "3 2".="5" wurde der Wert von "2" auf "5" durch die Anwendung des Operators "3 " geändert. (Hinzufügen des Wertes drei) In der Quantenmechanik verändert der Operator den Zustand.
Das Postulat besagt, dass der Operator "^ auf den Raum der Zustände wirkt.
Sei P der Operator Position und E der Operator Energie (in Wirklichkeit wird der Energieoperator mit H bezeichnet für hamiltonien_de welche die Gesamtenergiefunktion ist, die in der Mechanik allgemein durch Hamilton als die Summe aller auf das System wirkenden Energien definiert ist).
Gemäß dem zweiten Postulat stellen diese Operatoren die entsprechenden Eigenschaften dar (Position und Energie) des Systems.
Durch Anwendung (handeln lassen) den Operator position auf den Zustand des Wasserstoffmoleküls, so gilt: P | Zustand > = | P1 > oder P | Zustand > = | P2 >.

Das Anwenden des Operators auf den Zustand ist gleichbedeutend mit dem Beobachten der Eigenschaft, die dem Operator entspricht, hier die Position.
Auf die gleiche Weise mit dem Operator Energie.

H | Zustand > = | Die > oder H | Zustand > = | Aufklärung >.

Wenn wir einen Operator auf einen Zustand anwenden, entwickeln wir diesen Zustand in Richtung eines Zustands, der zu diesem bestimmten Operator gehört. "Sauberer Zustand" des Operators.
Das Ergebnis kann jeder mögliche Zustand für das System und den Bediener sein. (die gemessene Eigenschaft).
Der Staat "gebundenes Molekül" ist ein Eigenzustand des Energieoperators, während der Zustand "Elektron auf dem Kern 1" ist ein Eigenzustand des Operators position.
Bei einem Wasserstoffmolekül befindet sich das Elektron im gebundenen Zustand in einem unbestimmten Positionszustand zwischen den beiden Wasserstoffkernen..
Man kann sagen, dass der Energieeigenzustand eine Linearkombination von Positionszuständen ist, was sich folgendermaßen darstellen lässt: | Die > = | P1 > | P2 > Man kann sagen, dass die beiden Positionszustände sich zu einem Energiezustand addieren: wenn das Elektron von den beiden Kernen geteilt wird, ist das Molekül gebunden, man sagt, dass die beiden Positionszustände konstruktiv interferieren, um den Energiezustand "gebunden" zu bilden.
in gleicher Weise wird der nicht gebundene Zustand dargestellt durch | Aufklärung > = | P1 >- | P2 > sagt man, dass die beiden Positionszustände destruktiv interferieren, um den Energiezustand "ungebunden" zu erzeugen..
Wenn wir die Brot-Analogie wieder aufgreifen, ist der Geisteszustand der Person ein Zögern zwischen der Tatsache, ob sie beim Bäcker oder Konditor Brot kaufen geht, aber auch zwischen der Tatsache, ob sie Brot kaufen geht oder nicht..
Man kann sagen, dass die Entschlossenheit, Brot kaufen zu gehen, eine interférence_de Konstrukteurin aller Möglichkeiten, um Brot kaufen zu gehen, während Verzicht eine interférence_de zerstörerische Wirkung derselben möglichen Zustände.
Man betrachtet alle Möglichkeiten, die dem System widerfahren können und die alle im Raum der Zustände enthalten sind.
Geometrisch kann man das folgendermaßen darstellen: Wir stellen fest, dass die beobachtbaren Energiezustände (Zustände des Moleküls gebunden oder ungebunden) sind auch deshalb orthogonal, weil sie möglichen, aber miteinander unvereinbaren Energieoptionen entsprechen.
Der Zustand des Systems (Zustandsvektor) ist selbst unabhängig von seiner Darstellung im Zustandsraum entweder in Bezug auf die Energie oder in Bezug auf die Position.
Man sagt, dass die mit einem Operator verbundenen Eigenzustände eine Basis für die Darstellung des Zustandsvektors sind (hier blaue oder schwarze Basis) So hat man für den Zustandsvektor eine Darstellungsbasis für den Operator Position und eine andere Darstellungsbasis für den Operator Energie..

1.1.2.Heisenbergsches Unschärfeprinzip

Die principe_d_incertitude_de_Heisenberg ergibt sich direkt aus den Postulaten der Quantenmechanik.
Wir haben gesehen, dass die Eigenzustände zweier Observablen im Allgemeinen nicht durch dieselben Vektoren dargestellt werden und dass beispielsweise ein Energiezustand durch eine Linearkombination dargestellt wird (Überlagerung) von Positionsberichten.
In diesem Fall wird deutlich, dass es unmöglich ist, während einer einzigen Messung eines Systems sowohl die Positionseigenschaft als auch die Energieeigenschaft zu beobachten, da ihre Eigenzustände unvereinbar sind.
Mathematisch sagt man, dass die Operatoren nicht schalten..
Das heißt, wenn man die beiden Operatoren nacheinander in unterschiedlicher Reihenfolge auf das System anwendet, wird der Endzustand unterschiedlich sein..
In der Praxis wird in einem Quantenexperiment eine große Anzahl von Teilchen beobachtet, was zu einem statistischen Gesamtergebnis führt, in dem es scheint, dass je genauer man den Energiewert hat, desto weniger genau ist man über den Ort informiert und umgekehrt..

1.1.3.Darstellung der Wellenfunktion im physikalischen Raum

Der Unterschied zwischen dem Zustandsvektor und der Wellenfunktion besteht darin, dass der Zustandsvektor unabhängig vom physikalischen Raum ist, während die Wellenfunktion nicht unabhängig vom physikalischen Raum ist, da sie sich in diesem ausbreitet..

In der Quantenmechanik sagt man, dass die Wellenfunktion eine Projektion des Zustandsvektors in den physikalischen Raum ist.

Im folgenden Bild wurde der Wellenaspekt dargestellt (Wellenfunktion) von Quantenzuständen um zu visualisieren, wie die Welle destruktiv oder konstruktiv durch Addition oder Subtraktion interferiert.

Die grundlegende Funktionsweise einer Welle ist die gleiche, egal ob es sich um eine Quantenwelle, eine Welle elektromagnetischen oder z. B. einer Welle auf der Oberfläche eines Gewässers (vagelettes).

Eine Welle weist immer eine Schwingung mit Tiefpunkt und Höhepunkt auf (der Welle) um einen Durchschnittswert (die flache Oberfläche des Wassers).

Die Pluspunkte addieren sich untereinander (sowie die Minus) und Plus und Minus subtrahieren und heben sich auf.

Wenn zum Beispiel ein Wellental auf den Scheitelpunkt einer anderen Welle trifft, heben sich beide auf und hinterlassen die flache Wasseroberfläche an der Stelle der Überlagerung.

1.1.3.1.Zustände Wasserstoffmolekül

Die Wellenzustände eines Atoms oder Moleküls entsprechen den ondes_stationnaires_de bei denen es sich um Wellen handelt, die sich nicht ausbreiten, sondern hauptsächlich in einem begrenzten Gebiet lokalisiert bleiben des Raumes, hier um die Wasserstoffkerne herum.

Das zweite Postulat führt also die Operatoren ein, die auf die Zustände angewendet werden, um sie umzuwandeln.
Man kann also sagen, dass der Zustandsvektor den statischen Aspekt der Quantenrealität darstellt, während der Operator den dynamischen Aspekt derselben Realität repräsentiert.

Das dritte, vierte und fünfte Postulat beschreiben den eigentlichen Prozess der Beobachtung eines Quantensystems.

Drittes Postulat .

Postulat_III Maßnahme : mögliche Werte einer Observable "Die Messung einer physikalischen Größe A kann nur einen Eigenwert der entsprechenden Observable A unter allen möglichen ergeben..
" Wir haben gesehen, dass die beobachtbaren Zustände einer Eigenschaft eines Quantensystems als "Eigenzustände" bezeichnet werden. (dieses Observatoriums).
Jedem "Eigenzustand" ist ein "Eigenwert" zugeordnet, der das Ergebnis der Messung ist.
Bei einem Wasserstoffmolekül ist es zum Beispiel das Energieniveau des Moleküls, das sich unterscheidet, wenn das Molekül in seinem gebundenen oder ungebundenen Zustand ist..
In der Brot-Analogie kann man sich vorstellen, dass das Ergebnis die Veränderung des Betrags in der Geldbörse ist, der sich beim Kauf des Brotes verringert hat..
Der Eigenwert ist eine Zahl, während der Eigenzustand, wie wir gesehen haben, ein Vektor ist.
Bisher haben wir vom Vektor nur seine Richtung verwendet, die auch mit einer Dimension des Zustandsraums verbunden ist, da dies der wichtigste Begriff in Bezug auf den Quantenzustand ist.
In der Mathematik ist der natürliche Wert, der mit einem Vektor verbunden ist, seine Länge.
Diese Länge ist abstrakt (es ist kein physischer Raum, daher wird er nicht in Metern gemessen).
Aus diesem Grund wurde ein allgemeinerer Begriff geschaffen, der sich auf die Länge oder den Maßstab bezieht, weshalb er auch als "Skalarwert" bezeichnet wird..
Der Skalar ist also der numerische Wert, der mit der Länge eines Vektors verbunden ist.
Wenn man die Länge eines Vektors mit einer Zahl multipliziert, erhält man einen Vektor, dessen Länge ein Vielfaches des ursprünglichen Wertes ist, er hat eine andere Größenordnung, sein neuer Wert ist "skalar"..
Hier beobachten wir also die Energie des Systems, indem wir den Operator Energie verwenden.
Wir haben gesehen, dass in diesem Fall die Anwendung des Energieoperators auf den Zustand die beiden möglichen Energiezustände gleichzeitig ergibt: H angewandt auf die | Zustand > wird entweder den Staat | Die > (für gebunden) verbunden mit der Energie El entweder den Zustand | Aufklärung > (für ungebunden) verbunden mit der Energie Enl (die Energien sind die Eigenwerte des Operators Energie).

Der logische Operator "oder" (oder nicht exklusiv) wird in der Quantenmechanik im Zustandsraum durch die Addition der Vektoren dargestellt, die mit " " bezeichnet wird..
Wir haben also: H | Zustand > = Die | Die > Aufklärung | Aufklärung > Der Gesamtzustand ist eine Überlagerung der möglichen Eigenzustände, wobei El und Enl wie gesehen jeweils die Energiewerte der beiden Zustände darstellen.
Um die Tatsache darzustellen, dass bei einer Messung nur ein Wert möglich ist, verwendet man eine Eigenschaft von Vektoren, die man Projektion nennt.
Unten das Bild der Projektion des Gesamtzustands |Psy> über den Energiezustand "gebundenes Molekül" | Die > Wenn wir die Messung der physikalischen Eigenschaft des Systems durchführen, besagt das Postulat, dass die Messung einen einzigen Wert ergibt und dass dieser Wert einem bestimmten Zustand des Systems entspricht, der als "Eigenzustand" bezeichnet wird, wobei der erhaltene Wert "Eigenwert" genannt wird..
In der vorherigen Gleichung werden Möglichkeiten und nicht Werte addiert, so dass wir nicht E = El Enl, das Hinzufügen von Vektoren funktioniert nicht wie das Hinzufügen von Werten (skalar).
Später werden wir sehen, dass das Hinzufügen von Möglichkeiten nicht zur Summe der Energien führt, sondern zum Durchschnittswert der Energie, der die Summe der Werte ist (ici El Enl) geteilt durch die Anzahl der hinzugefügten Werte (ici 2).
Der Durchschnittswert der Energie wäre also E = (El Enl)/2.
In Wirklichkeit ist es etwas subtiler, weil der Durchschnittswert der Energie auch von der Wahrscheinlichkeit der Existenz jedes Energiezustands abhängt, es ist also ein Durchschnittswert, der mit der Wahrscheinlichkeit jedes Zustands gewichtet ist.
Genau darum geht es im vierten Postulat.

1.2.Viertes Postulat .

Postulat_IV Geborenes Postulat : probabilistische Interpretation der Wellenfunktion "Wenn die physikalische Größe A an einem System im normierten Zustand "phi" gemessen wird, ist die Wahrscheinlichkeit P (Eine) den Eigenwert An des entsprechenden Observablen A zu erhalten, ist |Cn|².
Dabei ist Cn die Amplitude der auf den Eigenzustand projizierten Wellenfunktion |phi n> der dem beobachteten Eigenwert An entspricht.

Bisher haben wir nur über Zustände, beobachtbare Eigenzustände und ihre zugehörigen Eigenwerte gesprochen.
Der Grund dafür ist, dass der Zustandsvektor die Existenz des Systems vermittelt. (erstes Postulat) und dass in Bezug auf die Wahrscheinlichkeit die Behauptung der Existenz des Systems einer Gewissheit entspricht.
In der Wahrscheinlichkeit die Gewissheit mit dem Wert 1.
Wenn die Chancen auf irgendetwas 1:1 stehen (1 geteilt durch 1 ergibt 1) wir sind in der Gewissheit.
Eine Wahrscheinlichkeit von weniger als 1 ist weniger sicher als vollständige Gewissheit.
Zum Beispiel ist die Chance, im Lotto zu gewinnen, wenn man nur einen Tipp abgibt, 1 geteilt durch ein paar Millionen.
Das führt dazu, dass am Ende nur einer oder fast nur einer die Millionen in der Ziehung gewinnen wird. ! Die Ziehung im Quantenbegriff ist "die Beobachtung des Gewinners"..
Die Amplitude der Wellenfunktion ist dasselbe wie die Länge des Zustandsvektors.

Wir haben gesehen, dass ein Skalar ein einfacher numerischer Wert ist.

Diese Bezeichnung erscheint auch im Vergleich zu komplexeren numerischen Werten, die aus mehreren Zahlen zusammengesetzt sind, wie z. B. Vektoren, die, wenn man sie numerisch darstellen will, die Verwendung mehrerer Zahlen erfordern..
(wenn man dieser Entwicklungslinie folgt, gelangt man zum Konzept des "Tensors", der in der Physik sehr häufig verwendet wird, Tensor der Elastizität, Tensor der Raumzeitkrümmung...Postulat IV nweb).
_

Wenn man einen Vektor auf einen anderen projiziert, ist die Länge, die vom ersten auf den zweiten Vektor übertragen wird, eine Zahl.
Wir haben also eine Operation durchgeführt, die zwei Vektoren eine Zahl zuordnet, die wir Skalar nennen, um anzuzeigen, dass das besondere Ergebnis dieser Operation von zwei Vektoren nicht einen dritten Vektor wie bei der Addition von Vektoren ergibt, sondern eine Zahl (skalar).
Man nennt diese Operation das Skalarprodukt: Das Skalarprodukt ist eine Operation, die aus zwei Vektoren eine Zahl ergibt.
Diese Zahl ist die orthogonal projizierte Länge eines der Vektoren auf den anderen.

1.2.0.2.Bracket oder Haken

Das englische Wort "bracket" bedeutet Haken und bezieht sich auf die Zeichen ".<" et ">" Diese eckigen Klammern werden traditionell in der Mathematik verwendet, um den Mittelwert einer Größe darzustellen..
Der Mittelwert der Energie wird z. B. notiert < E >.
Wir haben gesehen, dass der Quantenzustand auch als notiertes "ket" bezeichnet wird | ket > der andere Teil des Hakens ist das "bra", das ein besonderer Operator ist, der notiert wird < BH | Er ist der Physiker Paul_Dirac der diese Zweiteilung des Wortes veranlasst hat, um eine Dynamik von Operator und Vektor in der Operation der Mittelwertbildung sichtbar zu machen.
Wenn man den "bra" auf den "ket" anwendet, erhält man < BH | ket > was die Zahl ist, die sich aus der Anwendung des Operators ergibt oder der Projektion des Staates |BH> über den Zustand |ket>.
Hier haben wir eine duale Beziehung zwischen Bra und Ket.
Für einen Staat (ou ket) "| Hunde >^ le bra sera "< Hunde |" die Dualität zwischen den beiden wird wie das Bild in einem Spiegel dargestellt Das Ket ist ein Vektor, während das Bra ein Operator ist, die Anwendung des Bra auf das Ket ergibt eine Zahl.
Im Allgemeinen ist in einem Ausdruck das, was sich rechts vom Ket befindet, ein Operator, das Ergebnis eines Operators auf einen Zustand (Vektor) ist entweder ein anderer Staat (Vektor) entweder eine Zahl, die ein Messergebnis oder eine Wahrscheinlichkeit darstellt.
Für jedes Ket gibt es ein entsprechendes Bra. Die Operation, mit der man vom Ket zum Bra gelangt, heißt hermitische Konjugation und wird mit einem Stern notiert.
So ( | Hunde > ) * = < Hunde | oder ( oder |BH> = (ket>Paul Dirac nweb)* Paul Dirac nweb)* Bra ist also der dynamische Aspekt (Betreiber) du ket (Zustand) die die Manifestation hervorbringt ( das Messergebnis ).
Dies lässt sich analog mit einem vedischen Aphorismus vergleichen, der den Schöpfer des Universums sprechen lässt: "Ich drehe mich um mich selbst und erschaffe immer wieder Neues"..
Die gleiche Form kann man auch im ersten Schöpfungsbericht des Buches Genesis sehen: es werde Licht und das Licht war und D.
GOTT SEHTE, dass das Licht gut war.
< dass das Licht | und es wurde Licht > = und D.
GOTT SEHTE, dass das Licht gut war.
< entweder | Licht² | Fass > = D.
GOTT SEHTE, dass das Licht gut war.
Die Tatsache, dass D.
ie Tatsache, dass Gott sah, dass das Licht gut war, ist eindeutig das Ergebnis einer Beobachtung.
Man könnte all dies als Quantenalphabet und -syntax bezeichnen.
Das Alphabet besteht nur aus einem Buchstaben | Hunde > und das ist "das Sein" (oder der Zustand, der die Bejahung des Seins ist) Die duale Operation * bringt ihren dynamischen Wert als Operator zum Vorschein ( | Hunde > )* = < Hunde | Alle ihre Kombinationen lassen die Quantengrammatik erscheinen.
Ein Beispiel ist die Anwendung des Operators < Hunde | über den Zustand | Hunde > gibt < Psy|Hunde > der auch die Projektion des Zustands |Psy> über sich selbst und ist daher 1.
Dies lässt sich trivial mit dem Satz übersetzen: "Psy nimmt zu 100% teil (100/100=1) an Psy".
< Hunde L | Hunde > ist die Projektion des allgemeinen Systemzustands auf den gebundenen Energiezustand im Beispiel des Moleküls H2 und stellt die Amplitude der Wahrscheinlichkeit dar, den gebundenen Zustand bei einer Beobachtung zu erhalten..
Al = < Hunde L | Hunde > Wenn man das Quadrat der Amplitude nimmt, erhält man die Wahrscheinlichkeit Die Wahrscheinlichkeit des Zustands | Hunde L > ist: Pl = Al² = ( < Hunde L | Hunde > )²

Das folgende Bild zeigt die Projektion des allgemeinen Zustands | Hunde > auf die beiden Energiezustände | Hunde l > und | Hunde nl > (die das Gleiche sind wie die Staaten | Die > und | Aufklärung > es ist nur ein Unterschied in der Bewertung) Die beiden Werte < Hunde l | Hunde > und < Hunde nl | Hunde > stellen die Länge des Zustands dar | Hunde > (die 1) auf die eigenen Staaten projiziert | Hunde l > und | Hunde nl > < Hunde l | Hunde > ist die Projektion des Zustands | Hunde > über den eigenen Staat | Hunde l > < Hunde nl | Hunde > ist die Projektion des Zustands | Hunde > über den eigenen Staat | Hunde nl >

Als wir die Zustände " Brot kaufen" betrachtet haben |Bäcker> und |Konditor> wir implizit davon ausgegangen sind, dass wir beide gleichgültig beobachten können, d. h. mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintreten können.
Man spricht dann von einem äquiwahrscheinlichen Zustand.
Die Eigenschaften des Systems können aber auch so beschaffen sein, dass dies nicht der Fall ist, z. B. wenn der Bäcker näher am Haus ist als der Konditor und es sehr kalt ist, ist die Wahrscheinlichkeit des Zustands |Bäcker> wird stärker sein als die des Staates |Konditor>.
Dies wird im folgenden Bild dargestellt, in dem Ab größer ist als Ap.
(A ist die Wahrscheinlichkeitsamplitude).

Die Projektion des Staates |Phi> allgemein über den Zustand |Bäcker> hat den Wert Ab, der der Amplitude der Wahrscheinlichkeit entspricht, diesen Zustand aus dem allgemeinen Zustand zu erhalten |Phi> in gleicher Weise für Ap, was die Amplitude der Wahrscheinlichkeit für das Erreichen des Zustands ist |Konditor>.
Quanteneigenzustände sind immer orthogonal, d. h. sie stehen im rechten Winkel zueinander und folgen daher dem Satz von Pythagore de für das rechtwinklige Dreieck.

"Die Summe des Quadrats der Längen der beiden Seiten ist gleich dem Quadrat der Länge der Hypotenuse". In unserem Fall entspricht die Hypotenuse dem Zustandsvektor |phi> und beide Seiten zu den Projektionen von |phi> auf die beiden eigenen Staaten |Bäcker> und | Epicier>.
Das Postulat besagt, dass das Quadrat der Wellenamplitude die Wahrscheinlichkeit ist.
Die Betrachtung des allgemeinen Systemzustands ist gleichbedeutend mit der einfachen Annahme, dass es: die Wahrscheinlichkeit des tatsächlichen Zustands des Systems ist also immer gleich 1.
Dies wird im Postulat erwähnt, wenn es heißt, dass der Zustand |phi> ist normiert und seine Norm ist per Konvention immer 1, da es sich um eine Wahrscheinlichkeit handelt.
Mathematisch notiert man < phi | phi > = 1 = | |phi> | ² (der letzte Ausdruck stellt das Quadrat der Norm des Vektors dar, wobei die Norm des Vektors seine Länge ist) Dann teilt sich diese Wahrscheinlichkeit in mehrere niedrigere Wahrscheinlichkeiten auf, die jedem Eigenzustand entsprechen, aber mit der Einschränkung, dass die Summe der Quadrate der Amplituden der Eigenzustände des Systems immer gleich 1 ist, was die sichere Wahrscheinlichkeit ist..
In unserem Fall hat man also: Ab² Ap² = 1 Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Zustände des Systems muss gleich 1 sein..
Man kann sagen, dass sich die Existenz des Systems auf alle seine Möglichkeiten zu existieren verteilt, aber ohne Existenzverlust, damit seine Existenz erhalten bleibt..
Wenn die Gesamtwahrscheinlichkeit sinkt, bedeutet dies, dass das System weniger Chancen hat, zu existieren, und wenn die Wahrscheinlichkeit seiner Existenz auf Null reduziert wird, würde es verschwinden. ! Die Amplitude des Zustands oder der Wellenfunktion kann positiv oder negativ sein, genau wie der Kamm oder das Tal einer Welle..
Die Wahrscheinlichkeitsamplitude ist also entweder negativ oder positiv, was wir in der Abbildung über die gebundenen und ungebundenen Zustände des Wasserstoffmoleküls durch die Symbole plus und minus - dargestellt haben. .
(états molécule hydrogène dePythagore) Aber die Wahrscheinlichkeit, die das Quadrat der Amplitude ist (oder Quadrat der Norm ) ist also immer positiv, was für eine Wahrscheinlichkeit normal ist.
Man kann sich eine sichere Wahrscheinlichkeit vorstellen, dann eine weniger sichere, bis hin zu einer unsicheren oder gar Null-Wahrscheinlichkeit, aber eine negative Wahrscheinlichkeit macht keinen Sinn..
Die Wahrscheinlichkeitsamplitude hingegen kann negativ sein..
Nehmen wir also an, dass sich zwei Amplituden mit gleicher Wahrscheinlichkeit, aber entgegengesetzten Vorzeichen aufeinander zu ausbreiten (es sind Wellen).
Betrachtet man die Wahrscheinlichkeiten, wenn diese Amplituden am selben Ort liegen, dann heben sich die Amplituden mit entgegengesetztem Vorzeichen auf und ihr Quadrat ist ebenfalls null.
Die Wahrscheinlichkeit, etwas zu beobachten, wird null sein.
Aber wenn die Amplituden getrennt sind, ist ihr Quadrat positiv (plus durch plus ist positiv, aber minus durch minus ist auch positiv) und somit die Wahrscheinlichkeit, etwas zu beobachten, nicht mehr Null ist.
Wenn man von Quantenmechanik spricht, denkt man an ihren probabilistischen Charakter wie bei einem Glücksspiel, aber was man in der Regel nicht weiß, ist, dass diesen Wahrscheinlichkeiten etwas viel Beunruhigenderes zugrunde liegt, nämlich die Amplitude der Wahrscheinlichkeitswelle, die der Quantenmechanik ihre ganze Realität verleiht..

1.2.1.Operator Entwicklung

Betrachtet man den Ausdruck | Hunde L >< Hunde L | aus einem Ket und dann aus einem Bra besteht und auf das Ket angewendet wird | Hunde > erhält man | Hunde L >< Hunde L | Hunde > wobei < Hunde L | Hunde > ist die Amplitude der Wahrscheinlichkeit, den Zustand zu erhalten | Hunde L > hat man also : | Hunde L >< Hunde L | Hunde > = | Hunde L > Al = Al | Hunde L > sieht man, dass der Endzustand der Zustand ist | Hunde L > verbunden mit der Wahrscheinlichkeit Al Der Ausdruck | Hunde L >< Hunde L | ist also ein Operator, der den Anfangszustand weiterentwickelt hat | Hunde > zum Endzustand | Hunde L > und dies mit einer Wahrscheinlichkeit Al.
Dies ist ein Evolutionsoperator, der das System bei einer Beobachtung in den Zustand der gebundenen Energie entwickelt hat.
Dies führt uns natürlich zum fünften Postulat, das beschreibt, wie sich das System während einer Messung entwickelt.

1.2.2.Operator Partition der Einheit

Betrachten wir den folgenden Operator: | Hunde L >< Hunde L | | Hunde nl >< Hunde nl | der die Summe der Evolutionsoperatoren zu den Eigenzuständen einer Observable ist (hier die Energie : gebundener und ungebundener Zustand).
Wenn wir diesen Operator auf das ket | Hunde > in einem : ( | Hunde L >< Hunde L | | Hunde nl >< Hunde nl | ) | Hunde > oder | Hunde L >< Hunde L | Hunde > | Hunde nl >< Hunde nl | Hunde > was folgendes ergibt | Hunde L > Al | Hunde nl > Anl oder Al | Hunde L > Anl | Hunde nl > was die Zerlegung des Zustands ist | Hunde > als Summe seiner eigenen Energiezustände | Hunde > = Al | Hunde L > Anl | Hunde nl > Der Operator hat den Zustand nicht geändert | Hunde > sondern hat ihn einfach in seine einzelnen Teile zerlegt, aus diesem Grund nennt man ihn Operator "Einheitsaufteilung"..

Es ist interessant zu sehen, wie die vektorielle Darstellung des Zustands und seine Zerlegung nach einer orthogonalen Basis es ermöglicht, die Amplituden der Wahrscheinlichkeiten und damit die Wahrscheinlichkeiten der Entwicklung des Systems während einer Messung auf natürliche Weise darzustellen.

1.3.Fünftes Postulat .

Postulat_V Maßnahme : Reduktion des Wellenpakets Wenn die Messung der physikalischen Größe A zum Zeitpunkt t an einem System, das durch den Vektor |phi> den Eigenwert An liefert, dann wird der Zustand des Systems unmittelbar nach der Messung auf den mit An verbundenen Untereigenraum projiziert. Dieses Postulat wird auch als "Wellenpaket-Reduktionspostulat" bezeichnet..
Zunächst wollen wir den Begriff des "eigenen Unterraums" klären..
Es handelt sich lediglich um eine Verallgemeinerung der Zerlegung des Zustands in seine Eigenzustände.
Nehmen wir wieder das Brotbeispiel mit zwei Bäckern und einem Konditor.
Wenn die Unterscheidung des Handelstyps nicht beobachtbar ist (ist keine Observable des Systems)In diesem Fall muss bei einer Messung nicht unterschieden werden, ob es sich um Bäcker 1 oder Bäcker 2 handelt, sondern nur, dass der Zustand in den Bäcker-Unterraum projiziert wurde, der in der Abbildung unten der horizontalen Ebene entspricht, die von Bäckern bevölkert wird. ! Wenn es eine Beobachtbarkeit gäbe, mit der man beobachten könnte, bei welchem Bäcker das Brot gekauft wurde, würde bei dieser Messung der Zustand auf den einen oder anderen Bäcker projiziert, wodurch die Unbestimmtheit bei der Messung aufgehoben würde..
Aber wenn man diese Eigenschaft des Systems nicht beobachtet, dann bleibt das System in diesem Zustand der Überlagerung der Wellenfunktionen Bäcker.
Man sagt, dass der Zustand degeneriert ist.
In der Praxis, wenn mehrere Eigenzustände denselben Eigenwert haben (gleiche Energie) haben gesagt, dass diese Staaten degeneriert sind.
Indem man dem System eine zusätzliche Energiebeschränkung auferlegt, die die Energie der entarteten Zustände so verändert, dass es keine Gleichheit mehr gibt, hebt man die Entartung auf..
Die Quantenphysik beschäftigt sich im Wesentlichen damit, die Struktur der mikroskopischen Welt zu verstehen, die im Wesentlichen aus Resonanzen besteht (stehende Wellen) die Eigenzustände des Operators Gesamtenergie des Systems sind (Hamiltonien).

Das fünfte Postulat besagt, dass sich bei einer Messung der Zustand des Systems in Richtung des Zustands entwickelt, dessen Eigenwert gemessen wurde.
Es ist dieses sogenannte Postulat der "Wellenpaketreduktion" oder des "Wellenfunktionskollapses", das der geometrischen Darstellung der Projektion eines Vektors ihre physikalische Realität verleiht, da sich das System in diesem Vorgang physikalisch entwickelt.

Es ist wahrscheinlich die größte konzeptionelle Revolution der Quantenmechanik, dass sie die Tatsache einführt, dass die Beobachtung des Systems es weiterentwickelt, während in nicht-quantenmechanischen physikalischen Theorien nur die dynamische Gleichung für die Entwicklung des Systems verantwortlich ist..

Traditionell drückt die dynamische Gleichung einer mechanischen Theorie aus, wie die Energie auf das System einwirkt, um es umzuwandeln.
In diesem fünften Postulat haben wir gesehen, dass die Messung selbst das System umwandelt.
Im Fall der Quantenmechanik existiert eine solche dynamische Gleichung ebenfalls und sie heißt die Shroedinger-Gleichung .
In der Mechanik haben wir also zwei Mechanismen für die Entwicklung: die Wirkung von Energie in der Zeit und die Wirkung von Beobachtung außerhalb der Zeit.
Es ist diese Gleichung, die das sechste und letzte Postulat der Quantenmechanik darstellt (siehe unten).
Das fünfte Postulat bezieht den Beobachter des Systems in die Entwicklung des Systems ein..
In der Quantenmechanik ist der Beobachter also nicht mehr unabhängig vom physikalischen System..
Der Beobachter und das physikalische System bilden eine untrennbare Einheit.
Man könnte sagen, dass der Beobachter in das System eingebunden ist (aber nicht im Sinne der Quantenverschränkung, die sich nur auf die Wellenfunktion bezieht).
Oben wurde bereits das Phänomen der Quantenverschränkung erwähnt, das dadurch entsteht, dass ein Quantensystem, das aus mehreren Teilchen besteht, durch eine einzige Wellenfunktion beschrieben wird (erstes Postulat) selbst wenn sich die Teilchen im physikalischen Raum möglicherweise voneinander entfernt haben.
Gemäß dem fünften Postulat kollabiert die Wellenfunktion bei einer Messung augenblicklich in einen eigenen Unterraum und beeinflusst gleichzeitig den Zustand aller Teilchen, aus denen das System besteht..
Es ist diese Implikation der Quantenmechanik, die Einstein offiziell nie anerkennen konnte, weil sie seiner Meinung nach die Ausbreitungsgrenze jeder physikalischen Wechselwirkung verletzte, die durch die Lichtgeschwindigkeit definiert ist.
Laut Einsteins Relativitätstheorie kann sich keine Energie schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen..
Licht bewegt sich natürlich mit Lichtgeschwindigkeit und kann dies nur tun, weil es reine Energie ist, d. h. ohne Masse.
Massenteilchen müssen sich also zwangsläufig mit einer Geschwindigkeit bewegen, die geringer ist als die Lichtgeschwindigkeit.
Die "physikalische" Auflösung dieses Quantenparadoxons erfolgte durch ein Experiment, das unter dem Namen \"Quantenparadoxon\" bekannt ist.expérience_d_Aspect.
Dieses Experiment bewies unwiderlegbar, dass die Wellenfunktion nicht vom physikalischen Raum, in dem wir leben, abhängt: seine Entwicklung während des durch die Beobachtung verursachten Kollapses an jedem Punkt des Raumes zur gleichen Zeit stattfindet.
Das Aspect-Experiment wurde immer wieder unter immer ausgeklügelteren Bedingungen wiederholt, um die Quantenmechanik in ihre Schranken zu weisen, aber sie gab nie nach. ! Man sagt, dass die Quantentheorie eine nichtlokale Theorie ist.
Die verwendeten Begriffe "Nichtlokalität" oder "Nichttrennbarkeit" sind äquivalent.
Man kann also sagen, dass die Quantenwellenfunktion den physikalischen Raum transzendiert, sie transzendiert sogar die Raumzeit, denn seit Einsteins Relativitätstheorie müssen wir Raum und Zeit als Aspekte ein und derselben tieferen Realität betrachten. : das Raum-Zeit-Kontinuum.
Ein neueres Experiment, das in einem relativistischen Rahmen durchgeführt wurde und an das Aspect-Experiment anknüpfte, bestätigte die Gültigkeit der Quantenverschränkung in einem relativistischen Rahmen.
( vgl. Expérience_d_Antoine_Suarez gefunden auf der Website des Physikers Philippe_Guillemant die eine Vision bietet, die die Quantenrealität integriert ) Dieses letzte Experiment ist wichtig, weil man in einem physikalischen Experiment nur Werte innerhalb eines bestimmten Intervalls messen kann.
So wurden im ersten Aspect-Experiment die Detektoren der korrelierten Photonen (in einem einzigen Quantenzustand) nur wenige Meter voneinander entfernt waren.
Dies reichte aus, um zu zeigen, dass die Quantenverschränkung nicht auf ein ignoriertes physikalisches Phänomen zurückzuführen sein konnte (verborgene Variable) mit einer Geschwindigkeit, die unterhalb der Lichtgeschwindigkeit liegt.
Die Geschwindigkeit eines solchen Phänomens wäre zwangsläufig überlichtschnell.
Obwohl eine solche Überlichtgeschwindigkeit aufgrund von Einsteins Relativitätstheorie kaum akzeptabel ist, konnte Aspects erstes Experiment diese Möglichkeit nicht vollständig widerlegen.
Mit dem Experiment von Antoine Suarez ist dies geschehen, denn es wird sogar die Möglichkeit einer Kausalität zwischen den Nachweisen der beiden korrelierten Photonen beseitigt, weil die relativistischen Bezugssysteme, in denen die Nachweise gemacht werden, kein "vor" und "nach" erlauben, was eine wesentliche Voraussetzung für eine Kausalität ist.: keines der beiden Photonen wird vor oder nach dem anderen detektiert, da diese Detektionen nicht in denselben Zeitreferenzen erfolgen.
In einer relativistischen Quantentheorie kann die Wellenfunktion daher nicht mehr von der Zeit abhängen, wie wir im ersten Postulat gesehen haben.
Der Grund dafür ist, dass die Zeit auf die gleiche Ebene wie die Position gebracht wird, d. h. eine beobachtbare Eigenschaft des Systems, und dass die Wellenfunktion unabhängig von den Eigenschaften des Systems ist. (zweites Postulat).
In einer solchen Theorie würde die Wellenfunktion | Hunde > und nicht mehr | Psy(t) > .
Die Zeit wäre eine Observable T wie die Position P.

1.3.1.Der Schroedinger Chat

L_expérience_du_chat_de_Shroedinger ist ein Gedankenexperiment, das sich der Physiker ausgedacht hat Erwin_Shroedinger um über das Problem der Messung in der Quantenmechanik nachzudenken, das direkt mit dem fünften Postulat verbunden ist.
Das Besondere an diesem völlig undurchführbaren Gedankenexperiment, wie es mit einer "echten Katze" präsentiert wird, ist, dass es zum Nachdenken darüber anregt, was der Beobachter in der Quantenmechanik ist.
Sie haben in den Postulaten, die sich mit der Maßnahme befassen, feststellen können (oder Beobachtung) dass wir nicht ins Detail gehen, was ein Beobachter ist.
Postulate sagen aus, dass es einen Beobachter gibt, der die Messung durchführt, sagen aber nichts weiter über die Natur des Beobachters aus ! In diesem Experiment wird eine Katze in einem Kasten isoliert, so dass sie nicht beobachtet werden kann (quantitativ) in keiner Weise.
Dies setzt voraus, dass die Katze als Quantenobjekt betrachtet werden kann, was in der Praxis nicht der Fall ist, obwohl die Katze theoretisch a priori als physikalisches System betrachtet werden kann, da sie aus Atomen besteht, die es sind und durch die Quantenmechanik gut beschrieben werden können..
In dieser Kammer befindet sich auch ein Fläschchen mit einem für die Katze tödlichen Gas und ein Partikeldetektor, der das Fläschchen öffnet, wenn ein Partikel entdeckt wird..
Wenn ein Teilchen entdeckt wird, ist die Katze tot, wenn es nicht entdeckt wird, ist die Katze lebendig.
Solange man den Gesundheitszustand der Katze nicht beobachtet hat, bleibt sie in einem allgemeinen Quantenzustand, der als Überlagerung der beobachtbaren Eigenzustände bezeichnet wird, die sind | lebende Katze > und | Chat-Mort > hat man also | Chat > = | lebende Katze > | Chat-Mort > Unser Quantensystem besteht aus mehreren Komponenten: die Katze, der Detektor, das Teilchen.
All diese Subsysteme müssen auch bei der Erstellung der Wellenfunktion berücksichtigt werden, es gilt also: | Teilchen > = | vorhandenes Teilchen > | abwesendes Teilchen > und | Detektor > = | Status detektiertes Teilchen > | Zustand nicht entdecktes Teilchen > Die mit der Quantenmechanik verbundene Mathematik zeigt, dass das Gesamtsystem, das wir als "shroedinger" bezeichnen werden, ist : | shroedinger > = | Katze, Detektor, Teilchen > = | Chat> ¤ | Detektor > ¤ | Teilchen > wobei ¤ das "Tensorprodukt" der Zustandsvektoren darstellt.
Da sie sich innerhalb desselben Quantenzustands befinden, werden diese verschiedenen Subsysteme als verschränkt bezeichnet..
Dieses Produkt verhält sich wie ein übliches Produktgeschäft, es ist distributiv : A * ( B C ) = A*B A*C In Quantenbegriffen kann man also den allgemeinen Quantenzustand entwickeln.
Beginnen wir nur mit dem System, das nur aus dem Detektor und dem Teilchen besteht.
| Detektor, Teilchen > = | Detektor > ¤ | Teilchen > = ( | Status detektiertes Teilchen > | Zustand nicht entdecktes Teilchen > ) ¤ ( | vorhandenes Teilchen > | abwesendes Teilchen > ) durch Entwicklung :

  | Detektor, Teilchen >  =   | Status detektiertes Teilchen >   ¤ | vorhandenes Teilchen >  
                  | Zustand nicht entdecktes Teilchen > ¤ | abwesendes Teilchen >  
                  | Zustand nicht entdecktes Teilchen > ¤ | vorhandenes Teilchen >  
                  | Status detektiertes Teilchen >   ¤ | abwesendes Teilchen >