Si la permittivité (l'indice de réfraction au carré) du matériau intermédiaire est comprise entre celle des deux composés extérieurs, alors l'effet Casimir devient répulsif. Comme aucun matériau ne peut avoir une permittivité inférieure à celle du vide, l'effet de lévitation n'est pas possible dans le vide. Par contre, la chose devient envisageable si le vide est remplacé par un gaz ou un liquide.

C'est exactement ce qu'ont fait les chercheurs américains en remplaçant le vide par du bromobenzène. Un liquide qu'ils ont encadré avec une plaque de silice et une bille d'or. A raison puisque la permittivité de l'or est inférieure à celle du bromobenzène qui est plus faible que celle de la silice. Les conditions de Lifshitz sont donc respectées.

3.Casimir: :20140305

reddit_com_r_t_geckos_use_quantum_vacuum_energy_via_the_casimir_effect_2024_07_26 ;https://www.reddit.com/r/todayilearned/comments/crgmei/til_that_geckos_use_quantum_vacuum_energy_via_the/?tl=fr;

200000 setae lead to a force of 200 micro Newton 200 * 10^-6 N =0.0002 N

Forces_de_London ;https://fr.wikipedia.org/wiki/Forces_de_London;

https://www.pilepoils.vet/fiches-conseils/NC/rongeurs-reptiles-oiseaux-/1883/le-gecko

l'énergie du vide n'est pas observable directement mais par différents effets comme le Lamb shift ou la force de Casimir. L'oscillateur harmonique est pris comme élément de base du champ quantique. L'état fondamental de l'oscillateur harmonique à une dimension est 1/2 * hbar * omega, soit un demi quantum de l'oscillateur harmonique, Si le champ d'oscillateur harmonique est incohérent , l'énergie sera disponible sous forme de fluctuations, donc de moment d'ordre 2 et effectivement inobservable car seule la valeur moyenne, le moment d'ordre 1 est le résultat de la mesure effectivement observable en mécanique quantique.
Le champ quantique est en fait composé d'oscillateur harmonique à 3 dimensions (puisque nous vivons dans un espace de dimension trois) donc d'énergie fondamentale de 3/2 * hbar * omega qui caractèrise l'état fondamental du champ donc l'état de vide (zéro particule) .
Ces oscillateurs à 3 dimensions sont en réalité des vortex. La caractéristique d'un vortex et de créer un potentiel (comme dans un cyclone), Les vortex d'une échelle de grandeur peuvent se combiner pour former un vortex à une échelle supérieure, c'est un modèle de cohérence : il n'y a plus une agitation thermique homogène : entropie maximale. Le changement d'échelle est fondamental pour l'observation de l'énergie du vide. à l'échelle de Planck il y a une cohérence quantique totale donc un grand potentiel est une énergie énorme. Observée à notre échelle cette énergie est beaucoup moins grande.
Un exemple de cela est l'énergie du proton. Ce papier démontre que la masse du proton provient des fluctuations quantique organisée à l'échelle du proton : https://zenodo.org/record/8381115

Zero-Point Challenge pbsspacetime@gmail.com

setinc constantes inc;

# le gecko pèse 100g set m = 0.1 Kg

# l'accélération à la surface de la terre est g: g=9.81

# la force que le gecko doit tirer du vide est donné par la formule de Newton : F = m g # la valeur en newton de cette force est soit de l'ordre d'un newton m * g =0.981 N

# si un gecko peut déployer 200000 setae qui conduit à une force de 200 micro newton

200 * 10^-6 N =0.0002 N

# alors il ne peut pas monter aux murs car la force qu'il déploie est de 4 ordres de grandeur plus petite que celle qu'il devrait # donc il faut remettre en cause la valeur de 200 micro newton ou autre chose...

# the gecko weighs 100g set m = 0.1 Kg

# the acceleration at the earth's surface is g: g=9.81

# the force that the gecko must draw from the vacuum is given by Newton's formula: F = m g # the value of this force in Newtons is either m * g =0.981 N

# if a gecko can deploy 200,000 setae, which leads to a force of 200 micro newtons

200 * 10^-6 N =0.0002 N

# then it can't climb walls because the force it exerts is 4 orders of magnitude smaller than it should be # so you have to question the value of 200 micro newton or something else...

l_énergie_du_vide_quantique_1_12_et_l_effet_casimir_2021_12_19 ;https://www.youtube.com/watch?v=jyQ_hUVI4Gk;

la différence entre les deux énergies à l'extérieur des plaques et à l'intérieur (on considére l'extérieur comme une autre caisse de résonnance mais avec un écartement très grand des plaques pour pouvoir poser le calcul (sans infini donc).

détail du calcul voir page manuscrite dans la video.

C'est bien tout ça mais il me semble qu'il subsiste un problème très intéressant. N'y a t'il pas forcément une nouvelle théorie mathématique qui devra justifier ce résultat. Lorsque j'étudiais les séries numériques, j'avais beaucoup de mal ! Si l'on prenait une série non absolument convergente, en réorganisant l'ordre des termes positif et négatif, en repoussant par exemple les termes négatifs vers l'infini alors la somme devenait divergente. . . indéfiniment mais pas absolument. . . Qu'avait t'on le droit de faire ou de ne pas faire et pourquoi. Cela me perturbait gravement. Maintenant je me dis qu'il faut peut être modéliser ce qu'est un calcul. Dans le cas de cette suite réorganisée on sépare les termes positifs et négatifs de façon à créer deux infinis, un positif et un négatif qui au final fournisse la valeur de convergence de la suite. Ce serait donc le mode opératoire du calcul qui devrait être formalisé.

Lê_Nguyên_Hoang_Science4All1_2_3_4_5_1_12_2021_05_07 ;https://www.youtube.com/watch?v=vMnkmBCvGQc&ab_channel=Science4All; casimir_utilise_cette_equation_pour_renormaliser_le_vide_l_incroyable_addition_1_2_3_4_1_12_micmaths ;https://www.youtube.com/watch?v=xqTWRtNDO3U;

cette vidéo présente l'équation suivante qui semble abérrante :

la démonstration de cette équation fait intervenir des opérations sur des séries numériques qui est un domaine encore ouvert des mathématiques.

Il n'y a pas de théorie mathématique pour décider si ce résultat est vrai ou faux. En effet en mathématique c'est un choix dans certains cas qui détermine la vérité ou la fausseté d'une assertion. cf gödel.

Le fait que cette expression ait été utilisé pour calculer la force de casimir est une indication très forte qu'une théorie mathématique de la renormalisation en physique quantique pourrait être développée.

coupling casimir effect et piezoelectricity to pump energy from the vacuum fluctuation:

%BASE%\doc\bib\physique\piezo_coupling_to_the_quantum_zero_point_casimir_effect.pdf http://arxiv.org/pdf/1104.3813v1.pdf laluzphys@yahoo.com

des nano-plaques semiconductrices dont la conduction est contrôlée par un signal alternatif (à l'instar de la base d'un transistor) créent entre-elle des cavités de résonances où elles sont attirées par la force de casimir.
Si l'on place entre-elles un matériau diélectrique, élastique et piézoélectrique celui est comprimé et lorsque les plaques ne sont plus conductrices la force de casimir disparaissant le matériau reprend son volume initial.
On crée ainsi un différence de potentiel alternative sur les bords latéral du matériau piézoélectrique que l'on peut utiliser pour faire circuler un courant qui a priori peut être supérieur au courant de pilotage du système.

3.1.Casimir 2014 06 23: :20140623

http://www.youtube.com/watch?v=rMIXG9X9KA0

En effet le premier principe de la thermodynamique nous dit que l'énergie d'un système fermé est constante. Mais si le système n'est pas fermé tout est possible. Reste à savoir si l'univers est fermé ou ouvert , ce qui est une vaste question ;