エントロピーは、システムの複雑さの増大、すなわちシステムを記述するのに必要な情報量の増大を特徴づける。 (解く).

最初に、閉じた系、すなわち、エネルギーも交換しない系を考えます。 (機械的、熱的、放射)或いは、その環境に応じた材料.

エントロピーは、無秩序の概念と結びついている :情報を多くすればするほど無秩序に見える.

実際、エントロピーは物理学の概念で、秩序や無秩序を正確に測定することに関連しています. エントロピーは、ある一定の使用可能なエネルギーを持つ閉じた系の進化する能力も測定します (エントロピーの低いものであるため).

馬が縦横無尽に動き回るチームでは、秩序がなく前に進めない。.

馬を躾ければ、その秩序あるエネルギーが、チームを前進させるために使えるようになる。.

この例では、エネルギー (ばけいきおい)では足りない また、秩序という概念も非常に重要である。.この秩序や無秩序と結びついているのが、エントロピーの概念である.

エネルギーは、進化、変化を可能にするものです.車の燃料タンクが空っぽになると、もう動くことができない、 重力位置エネルギーや斜面で蓄積した運動エネルギーを使わない限りは 運が良ければ、次のガソリンスタンドに行くことができます。.

エントロピーの低い場合 (整然としたシステム)システムは進化することができる.

進化するにつれてエントロピーは増大し、すなわちエネルギーは劣化していく (漸減)となり、システムが進化しにくくなる.

例えば、馬は食べた飼料に含まれる化学エネルギーを消費することになります 呼吸によって空気中の酸素を使い、ATP分子を生成することでAdénosine_triphosphate 生理の燃料である.キャリッジを引っ張ることで、この燃料を消費して筋肉を働かせます (The engine).
食べ物のエネルギーが消費され、筋肉や肝臓、脂肪に蓄えられた蓄えも消費されたとき、彼らは疲れます、 は休まなければならないし、もしまた食べなければ (クローズドシステム)馬車がなくなるまでとは言わないまでも、長くは引き続けないだろう (エネルギー備蓄).

エネルギーを消費することは、実はエントロピーを増大させることである。 であり、熱力学の第一原理である:閉じた系では、エネルギーは一定である.

エネルギーが散逸したり劣化したりすると、そのエントロピー、ひいては無秩序が増大する (これが熱力学の第二原理である).

馬の例では、消化の結果生じる馬糞は、その元となる草よりも秩序がない.
それは、エントロピーが弱い太陽のエネルギーが、光合成によって、クロタンの有機物を利用して草を生やし直すことです.

エントロピーは、マクロな熱力学において、クラウジウスによって最初に導入された概念である。.
Rudolf_Clausius で、その情報の深い意味は、ずっと後に統計力学で明らかにされた。 Boltzmann.

熱力学の第二原理は、閉じた系ではエントロピーは増加するか、極限では一定にしかならないとしている.
秩序と無秩序は、動作の法則を扱う物理学において基本的に重要である ベクトルシステム (総和). この物理学はThermodynamique.

大きな数字は、新しい性質、新しい概念をもたらします、 新現実と経験.

そして、エントロピーは次のように再定義された。 Shannon情報理論の枠内で ここで、エントロピーは情報量と同一視され.

(情報理論はコンピュータサイエンスの基礎ですから、エントロピーはこの分野で重要な役割を果たすはずですcf. . entropie et informatique  .シャノンnweb)

1.1.エントロピーと情報

エントロピーと情報は強く関連する概念であり、同一視することができるのは mécanique_statistique_ja.

実際、システムが複雑であればあるほど、そのエントロピーは大きくなる であり、それを表現するためには、より多くの情報が必要である.

例えば、同じ量の物質が気体の状態でも、結晶の状態でも は、同じ情報量で記述されていない.クリスタルが完璧であれば (ずらずら.エントロピーと情報)であれば、原子の位置を指定すればよいことになります。 がどこにあるのか、結晶の構造、結晶格子の構造などを調べます。 結晶の原子を.したがって、システムを説明するために必要な情報はほとんどありません.

このような系では、エントロピーは非常に小さくなります.

一方、気体の場合は、原子の間に結合がないため、原子は必ず システムの正確な状態を知ることができれば、個別に記述することができる。.

アボガドロ数6に対して、情報量が膨大であること.022 10^23とエントロピーが非常に大きい.

そして、シャノンの定義と熱力学の定義が等価であることが示されました.

最後に、一言だけ言っておくと、次のようなことがあります。 物理学者ベッケンシュタインとホーキングの研究により、ブラックホールの力学に新たなエントロピーの形が出現しました。.
このエントロピーは、T'hooftのホログラフィック原理を導いた.

この原理では、物理情報の最小単位はプランク長の2乗の大きさの領域であると考えられている (プランク面).

プランク長とは、長さの概念が意味を失う最小の物理的長さである。 (量子的不確実性).したがって、プランク長は原始的な長さであると言うことができ、また というのは、物理空間上で隣り合う2つの点が、この長さだけ離れていることです。.はありえません。 この2点間の物理的空間点の.プランク長より短い長さを設計することはもちろん可能である しかし、これはもはや物理的な長さではなく、抽象的で数学的な長さである.

1.2.エントロピーは観測者に関係する

エントロピーの数式には、互いに打ち消し合う傾向のある2つの項があるため、エントロピーは は、その logarithme_ja対立概念:

この2つの用語は、一方では観察者の知覚能力を表し、他方では知覚されたシステムの複雑さを表しています。. - システムの複雑さは、知覚するものの量に反映されます であり、これはシステムの可能な状態の数である (ふかのうじょうたい:システムは以下のいずれかの状態になることができます。).

- 知覚する能力は、私たちの知覚の解決である。 観精.その有限性により、相対的に 国家間の区別がつかない ...大差ない.

区別できない状態の数が多ければ多いほど、無秩序になる、我々 私たちの知覚能力は限られているので、現実の状態を解決することはできません。.

知覚の能力が高ければ高いほど、識別が可能になる システムの可能な状態.そのため、より多くの情報を システムで、より組織的に検討することになります.

重要なのは、観察者を考慮しなければならない点です.

そのため、システムの秩序は、観察者に依存します.

物理学では、観測された現象に対する観測者の位置を常に考慮する.

力学では、この位置は観察者の参照枠の区別によって定義されます。 とシステムベンチマークそのものとその関係.

1.2.1.とうけいねつりきがく または mécanique_statistique_ja

統計熱力学では、観測者の位置は空間上の位置ではなく、むしろ だいしょう.メートル単位で配置された人間の観察者 一方、統計熱力学の主な対象である気体では、系の規模は は原子で構成されており、その量子構造は原子スケールであるため ナノスケール以下 (10^-10 m , 10乗マイナス10メートル)

人間の観察者に近いスケールで、簡単な例を考えてみましょう。 または、センチメートルとデシメットの間:机上工作物. このデスクで作業する人は、自分のデスクの状態について、所定のレベルの情報を持っている.

そのオフィスは、以下のようなボックスのセットでモデル化することができます。 ロケハン.モノは箱に収納される.N個のボックスがある場合 とN個のオブジェクトがあり、1つのボックスに1個のオブジェクトがある場合、N個のオブジェクトがあります。! (階乗)られる。 システムで、各オブジェクトは各ボックスを占有することができます。.

実際、最初のオブジェクトを格納するために、N個の可能なボックスがあります。 が、2番目のN-1ボックスなどでは.だから、選択肢の数 N個のボックスの中のN個のオブジェクトのうち n * n-1 * n-2 * ....* 2 * 1 =N!の階乗、すなわちN.
オフィスの収納のあるあるを考えてみよう.があるとします。 は、オフィスの状態を完全に把握している、すなわち、その人 物が入っている箱に直接アクセスすることで、それぞれの物がどこにあるのかを知ることができる.
そうすると、この方にとってオフィスは いっしょうけんめい (またはエントロピー)ゼロ.

の状態について、別の人の方が知識が少ないとします。 オフィス.この人は、あるオブジェクトがどこにあるのか、だいたい知っているのですが、そのオブジェクトがどこにあるのかを知る必要があります。 ひたすら探す.
つまり、ある程度のエネルギーを費やす必要があります。 (ディグレードエネルギー) そして、自分に欠けている情報を再構成する時間。. もし、2回、3回と試行錯誤して、与えられたオブジェクトを見つけることができたら. システムの状態を完全に把握しているわけではないともいえる あるいは、彼女にとってシステムが少し乱れていること. この人にとって、無秩序やエントロピーはゼロではありません.

第三の人は、このオフィスに全く知らない人なので、いないと仮定してみましょう。 状態もわからないまま.オブジェクトを見つけるには、この を手に入れるまで、すべてのボックスを順番に開けていかなければなりません。 さがすものをさがす.この人にとって、無秩序やエントロピーは 最大.そして、エントロピーは、Nの階乗で与えられる、N!というのは は、システムの複雑さをうまく表現している、すなわち システムを理解することの複雑さ.
階乗は次のように構成され、最初の箱の選択時に (ドロー) はN個の可能性があり、2番目はN-1個の可能性があり、3番目はN-2個の可能性があります。 その他.つまり、システムの複雑さは、数で表すことができるのです。 N * (N-1)* (N-2) ....3 * 2 * 1 で、正確にはNの階乗となる.

また、この例では、観察者が十分に満足していることを前提としています。 めざとい (システムの経験を生かす) と、すでに開封した、入っていない箱の中を見ることはない。 目的にそぐわない.そうでなければ、システムの複雑さを認識するのは より大きく見えるように.システムとも言えますが かんぺき :ということになる.

正確には、エントロピーは、階乗の数学的対数と関連しています。.

S =ログ (N!とうけいねつりきがく)

という性質があるためです。 logarithme_ja :

積の対数は、その積の2つの因子の対数の和である。."

数式で表すと、以下のようになります。:

ログ(a * b ) =ログ(a) ログ(b)

を2倍にすれば、M =N * 2、例えば2つのオフィスを例にとります。 とすると、エントロピーは直線的に増加するが、複雑さは指数関数的に増加する。.

Modèle_des_urnes_d_Ehrenfest Formule_de_Boltzmann

オフィスの例で言えば、箱を開け始めた途端に、「あれ？ に関する情報を取得し、システムとのインタラクションを行います。 を記憶することができます。.その結果、システムのエントロピーは を提供するために、他の場所でエネルギーを劣化させなければならなかったでしょう。 このエントロピーを減少させる.つまり、システム全体ではエントロピーのシフトが起こるので 閉じたままでは、エントロピーの増大しかない (は、第二法則の ねつりきがく).

気体のような物理系では、観測者である人が アールブイ (ビーイング にんげんどうし)を認識する能力に違いはない。.
これが熱力学の法則に客観性を与えているのです.
というパラドックスに表れています。 . démon de Maxwell  .

. Maxwell  は、次のような実験を想像しました。:はこべあわす 他方で、両者間の通信が可能であること.当初は 通信が遮断され、一方の箱がガスで満たされながら 一方は空.通信を開けば、分子が通過していきます。 で、気がついたらもう一つの箱に入っている.統計熱力学では が存在する状態が、このシステムにとって最も可能性の高い状態であることを示します。 両者に同じ数の分子が存在する.これは状態です 熱力学的平衡. 指摘すべきは、分子が通過させるような力を受けていないことである。 ふたつめのはこに.また、分子は1つ目の箱から2つ目の箱に簡単に移動することができます。 その逆よりも、常にこのような状態にある.

これが、分子を均一に分散させる 両院の間.ある時点で、より多くの分子が存在する場合 に入る確率が高くなります。 もう一方の箱も大きくなるため、バランスが崩れる.

マクスウェルの悪魔のパラドックスとは、極端に小さい悪魔が は、通信を遮断する能力を持ち、遮断しないことを選択するだろう。 開くのは、そこを通る分子が増えたときだけです。 どちらか一方に. この悪魔は、そのため、分配に非対称性を生じさせることになる。 分子で構成されているため、一方の箱を空にして他方の箱を満たすことができる。.

で動作するため、このデーモンはシステムの状態を正確に判別することができる。 微小分子.そんなパラドックスを解決するのが、悪魔の マクスウェルの原理は存在し得ない.熱力学の物理学の場合、それは しかし、それ以上のシステムを想像することは可能です。 オフィスの例のように、あまり複雑でない、異なる知覚能力を持つ.

以上のことから、熱力学では、"容量の面を無視します。 を中心に、情報認知の向上を目指しています。 情報量の多さについて"。.しかし、それは近似値である.

この近似は、システムを扱っている場合は、もはや有効ではありません。 という、人それぞれ捉え方の違う.

エントロピーの概念は、ある特定の文脈で生まれたものである。 放熱器 エントロピーの極大化する熱力学.

例えば、外から熱的に遮断された筐体など わたぐも 水温が片方で0度、もう片方で100度である場合 は熱力学の第二原理に従って自然に進化する を、両タンクの温度が50℃になるような状況にする。.

熱エネルギーは、分子の力学的エネルギー.分子はエネルギーを交換する と同じ機構で2つのタンクを分離する壁のショックを介して、2つのタンクを分離します。 となり、巨視的な一様性に行き着く。.

後者の状態は安定しており、外部からのエネルギーが加わらなければ.
システムの変更はございません (とすると 生きているのだから、生物学的に見れば完全に不毛である。 筐体に含まれる熱エネルギーを利用することができます。 素材を整理するために). 1960年代、1977年にノーベル賞を受賞したイリヤ・プリゴジンは この作品では、システムがどうなるのかに興味があります。 定常状態から永久に遠ざかっているとき エネルギーの永続的な流れによる熱力学.

そして、エネルギーの散逸によって出現することを観察しています。 彼は、散逸構造と呼ばれる物質の秩序を.

散逸構造は、自己組織化する性質を持つ自然構造である:

" 自己組織化とは、秩序を高めていく現象であり、その逆方向へ向かう エントロピーの増大 (または無秩序、記号S) ;エネルギー浪費の代償として この構造を維持するために使用される.

この傾向は、物理的なプロセスや生物においても、また しゃかいせいど ;また、自己組織化の話もします.

複雑さの重要な閾値を超えると、システムは状態を変化させることができ、ある状態からある状態に移行することができます。 ふあんていそう."

このようなシステムの基本法則は、単純な方程式d²Sに要約することができます。=0 ノーベル物理学賞を受賞したイリヤ・プリゴジンによって確立されたもので、つまりは 自己組織化システムは、最小限の無秩序を作り出しながら進化していく。 複雑化.

生物にとって、この法則に従わないと、平衡に戻ることになる 熱力学、それは彼にとっては死である。.

1.3.. analyse perception et entropie :パーセプションモデリング研究

_ コンピュータシステムにおいて、複雑さのレベルは十分に低い。 というように、観測者によってシステムの状態に対する認識が異なるようにする、

では、3人をモデルにしたオフィスの例に戻りましょう。.

- を初めて観察し、あるいはシステムとのインタラクションを行いました。 を直接開封することになります。 欲しい.目的のオブジェクトが見つかる確率は合計で、すなわち、1.
その人がシステム状態を解決する解像度は、可能な限り微細である、 すなわち、その人が探している箱を確実に見分けることができる。.

解像度は、比率1 / Nで表すことができます。 . 探索対象を見つける、つまりシステム状態を解決するために必要な試行回数が1.
システムの複雑性を表すN.

精度は分解能の逆数で表すことができる.したがって、ここでの精度はN / 1となります =N .

- を開く必要がある2人目には、nを開く必要があります。=平均5箱で対象物を見つけると、解像度は5 / Nになります。 および精度N / 5.
- 精度は、システム自体の複雑さをNとしたときの比率で定義することができます。 観測者が見たシステムの複雑さ、ここではn=5回試行する必要があるため、5。 (措置) 状態を軽減するために (現実のシステムの状態と、システムの状態のメンタルシミュレーションが同一であること).

- 精度は、知覚する能力であるようです。.
- おおがかり:五里霧中 (低確率) 100万個のオブジェクトに対して、非常に効果的 (しほうだい).

- オブジェクトを見つける確率は、オブジェクトを見つけるための平均試行回数の逆数である.
システムを完全に知っている人の場合、1名.
2人目の場合、1 / 5 1 / 完全に状態を把握していない方の場合N.

箱数	決議(精度(ヌーベルバーグ)		てきおうせい (nbr-5/nbr)
6	1.2		0.166667
7	1.4		0.285714
8	1.6		0.375000
9	1.8		0.444444
10	2.0		0.500000
15	3.0		0.666667
20	4.0		0.750000
30	6.0		0.833333
50	10.0		0.900000
100	20.0		0.950000
1000	200.0		0.995000
10000	2000.0		0.999500
1000000	200000.0		0.999995

この表は、精度が高くなればなるほど 高確率で見つかる.

知を定義するための最も一般的な公式 (秩序乱れ) システムで持っているのは:

インフォメーション =状態数 / 精度

エントロピは logarithme_ja (まだ解明されていないこと

エントロピ =ログ(ディスオーダー ) =ログ(州数)- ログ (アキュラシー)

知覚の能力との絶妙なバランスで成り立っていると見ることができます。 エントロピはゼロである。. _

1.4.ぶんしょう

- テキストエントロピーの研究 (合議体 Raphael_Bousso_ja The_World_as_a_Hologram_ja_nweb_jaぶんしょう) - 統計的エントロピーからテキストエントロピーを定義する ボルツマン係数 - テキストリンクの類似性 vs 分子化学のリンク (結晶のエントロピーと気体のエントロピー) ガス=リンクのないテキスト 水晶 =リンク付きテキスト

1.5.ネグエントロピ

1.5.1.立体角効果

化学における立体効果とは、分子の空間的な混み具合によって は、パウリの排他原理によって予測可能な化学反応を防ぐことができる なぜなら、分子同士が十分に近づくことができないからです。 応えるために.

1.5.2.ネガエントロピーの立体効果

すいそせいこうか 水素とその化合物を分離するために、より大きなサイズのものを使用することができる。.
ナノスケールのデバイスを使用することができます。.
このようなナノスケール構造体を通過する化合物のパーコレーションは は、巨視的な圧力エネルギーを化学エネルギーに変換することができる。 微視的.分子撹拌は、シェイクと同じように使われるでしょう というのがあり、これを篩にかけると、細かい成分が通過します。 ふるいにかけて.

その後、水素原子は共有結合によって再結合することができます を形成し、水素ガスにする。.