エントロピーとTXHの計算
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date of creation : 20240703- date of update : 20240703- generation date : 20240703_113950
L'エントロピエ・ジャ (または障害) 閉鎖系が進化する能力を測る.
エントロピーが低い場合 (命令系統) システムは進化できる 進化するとエントロピーが増大し、システムは進化できなくなる.
熱力学の第一原理であるエネルギー保存の法則により、エネルギーは決して消費されないからだ。.
エネルギーが散逸したり劣化したりすると、エントロピーが増大する。 (これが熱力学の第二原理である。) .
エントロピーは、クラウジウスによって初めて巨視的熱力学に導入された概念であり、その意味は後にボルツマンによって統計力学で明確にされた。.
熱力学の第二原理は、エントロピーは増加するか、極限では一定にしか保たれないというものである。.
エントロピーは物理学の概念で、秩序と無秩序の概念を正確に測定することにつながる。.
秩序と無秩序は、非常に多くの実体からなる物理系の動作法則を扱う物理学において、基本的に重要である。 (気体とその分子、例えば) .
この物理学は熱力学と呼ばれる.
大きな数字は、新しい性質、新しい概念、新しい現実、新しい経験を明らかにする。.
エントロピーは次のように定義し直された。 Shannon
情報理論の文脈では、エントロピーは情報量と同一視される。.
コンピュータ科学を支える情報理論.
エントロピーと情報は同じ概念である.
システムが複雑であればあるほど、そのエントロピーは大きくなり、それを記述するためにはより多くの情報が必要となる。.
例えば、同じ量の物質が気体の形をしていても、結晶の形をしていても、同じ情報量では記述できない。.
クリスタルが完璧なら (隙間や転位などのない状態で。.
シャノンNウェブ) であれば、結晶中の1つの原子の位置を指定するだけで、結晶中のすべての原子の位置を知ることができる。.
したがって、システムを説明するのに必要な情報はごくわずかである。.
このようなシステムでは、エントロピーは非常に小さい。.
しかし、気体の場合は、原子間に結合がないため、気体中の原子間の結合は、気体中の原子間の結合と同じになる。-システムの正確な状態を知りたいのであれば、個別に記述しなければならない。.
アボガドロ6ナンバーに連動して、情報量は膨大だ。.
022 10^23、エントロピーは非常に大きい。.
そして、シャノンの定義と熱力学の定義が等価であることが証明された。.
物理学者ベッケンシュタインとホーキング博士の研究に続いて、ブラックホールの力学に新たなエントロピーの形が現れたことを述べておこう。.
このエントロピーが、T'hooftのホログラフィック原理につながった。.
物理的情報の最小単位は、プランク長の2乗の大きさの面積である。.
プランクの長さは、長さの概念が意味を失う最小の物理的長さである。 (量子的不確実性) .
エントロピーは2つの対立する概念の比の対数であるからだ。:観察者の知覚能力と知覚されるシステムの複雑さ.
その有限性により、状態間の相対的な区別がつかない、 ...あまり変わらない.
区別できない状態の数が多ければ多いほど、無秩序は大きくなる。私たちの知覚能力には限界があるため、本当の状態を"解決することはできないだろう。.
私たちの知覚能力が高ければ高いほど、システムの可能な状態を識別できるようになる。.
そうすれば、システムに関するより多くの"情報が得られ、より整理された形で見ることができるだろう。.
したがって、システムの秩序は、誰がそれを観察するかによって決まる。.
簡単な例を見てみよう。.
このデスクで作業している人は、自分のデスクの状態について所定のレベルの情報を持っている.
そのオフィスは、オブジェクトの位置を特定するために使用されるボックスのセットでモデル化することができる。.
モノは箱に収納される.
N個のボックスとN個のオブジェクトがあり、1つのボックスに1つのオブジェクトがある場合、N個のオブジェクトが存在する。! (の階乗) 各オブジェクトはそれぞれのボックスを占有することができる。.
最初のものを片付けるには、N個の箱が考えられるが、2番目のものにはN個の箱が考えられる。-1箱など.
つまり、N個のオブジェクトをN個のボックスに配置するための選択肢の数は、N * Nである。-1 * N-2 * .... * 2 * 1 =N!の階乗である。.
オフィスのある収納事情について考えてみよう。.
その人がオフィスの状態を完璧に把握している、つまり、各オブジェクトが入っている箱に直接アクセスすることで、各オブジェクトがどこにあるかを知っていると仮定しよう。.
だからこの場合、この人にとってオフィスは完全に整頓されており、秩序は完璧で、したがって無秩序であると言える。 (またはエントロピー) ゼロ.
オフィスの状態について、別の人物の方が知識が少ないとする。.
この人物は、ある物体がどこにあるかはだいたい知っているが、実際にその物体を見つけるには何度か試行錯誤しなければならない。.
つまり、エネルギーを消費しなければならない。 (劣化エネルギー) そして、足りない情報を補うための時間だ。.
もし2、3回のトライで、与えられたオブジェクトを見つけることができたら.
システムの状態について完璧な知識を持っているわけではない、あるいは、システムにとってシステムは少し乱れている、とも言える。.
この人にとって、無秩序やエントロピーはゼロではない。.
第三者がこの事務所をまったく知らない人であり、したがって事務所の状況について何も知らないと仮定しよう。.
探し物を見つけるには、この人は探しているものが見つかるまで、すべての箱を順番に開けなければならない。.
この人にとって、無秩序やエントロピーは最大である。.
エントロピーはNの階乗で与えられる。!これはシステムの複雑さ、すなわちシステムを理解することの複雑さをよく表している。.
階乗は次のように構成される。 (プリントラン) Nの可能性があり、2つ目にはNの可能性がある。-1の可能性がある。-2 など.
したがって、システムの複雑さはN *で表すことができる。 (N-1) * (N-2) ....3 * 2 * 1、これは正確にNの階乗である。.
この例でも、観測者は十分な知性を持っており、次のことを記憶していると仮定する。 (システムの経験を生かす) そして、すでに開いていて、探しているものが入っていない箱の中を探さない。.
そうでなければ、観測者はシステムの複雑さをより大きく感じることになる。.
完全なシステムと言える。 :観測システムは混乱状態に陥るだろう.
コンピュータ人間工学におけるエントロピーの例:ウィンドウズのコントロールパネルを見てみよう.
について-アイコンは長方形の表面上に順序よく配置されていないため、人間工学に基づいたエントロピーの問題がある。.
もし、探しているアイコンがどこにあるのか正確に知らなければ、次のような時間を費やすことになる。 (堕ちる) 彼女を見つけるためのある種のエネルギー:より多くの視線移動、より多くの注視時間 (網膜活動) より多くの眼球思考プロセス、最終的にはより多くのATP消費(アデノシン三リン酸:エネルギー分子) およびイオン・ポテンシャル.
カテゴリー別に分類する努力もなされているが、これは新たな認識レベルを生み出すことになり、完全には納得できない。 (ディテールから離れる) そしてカテゴリは、検索されるオブジェクトのいくつかの可能な状態を表す。:区別がつかない.
検索対象の名前に含まれる重要な文字を使ったアルファベット順の並べ替えは、組織をより効果的に記憶することを可能にし、また、すべての連続するバージョンに対応することを保証する。 (記憶は時間を破壊しない) .
しかし、これは20年以上経った今でも入手できない。.
正確には、エントロピーは階乗の数学的対数と関連している。.
S =ログ (N!シャノンNウェブ) その理由は logarithm_ja :積の対数は、積の2つの因数の対数の和である。.
数学の公式で言えば、次のようになる。:ログ(a * b ) =ログ(a) ログ(b) Mのサイズを2倍にすると =例えば2つのオフィスを例にとると、エントロピーは算術的に加算される。 (物理的エントロピーは、システムの広範な特性であると言われている。) しかし、複雑さは倍増する.
対数は、システムの複雑さの階乗概念とエントロピーを結びつけるものであり、エントロピーは広範な物理量であるため加法的である。.
オフィスの例では、人が箱を開け始めるとすぐに、つまりシステムと相互作用し始めるとすぐに、そのシステムに関する情報を取得することがわかる。-それを記憶する.
その結果、システムのエントロピーは変化するが、このエントロピーを減少させるためには、他の場所でエネルギーを劣化させなければならない。.
したがって、これはエントロピーの変位である。というのも、閉鎖系とみなされるグローバル・システムでは、エントロピーは増加する一方だからだ。 (これは熱力学の第二法則である。) .
気体のような物理系では、観察者は、ある種の知覚器官によって特徴づけられる存在である。 (例えば人間) 知覚能力に違いはない.
これが熱力学の法則に客観性を与えている。.
これはマクスウェルの^悪魔のパラドックス^によって説明されている。.
マクスウェルは次のような実験を考案した。:2つのボックスが並置され、その間の通信が可能.
当初、通信は閉ざされ、箱の一方はガスで満たされ、もう一方は空である。.
通信を開けば、分子は通り抜け、もう一方の箱にたどり着く。.
統計熱力学によれば、この系で最も可能性の高い状態は、両方の区画にほぼ同じ数の分子が存在する状態である。.
これが熱力学的平衡状態である。.
指摘すべきは、分子が2つ目の箱に入るような力を受けていないことである。.
分子が最初の箱から2番目の箱に移動するのは、その逆と同じくらい簡単なことだ。.
このため、分子は2つのコンパートメントに均等に分散される。.
ある瞬間、一方のコンパートメントにより多くの分子があれば、分子がもう一方のボックスに入る確率も大きくなり、したがって平衡となる。.
マクスウェルの悪魔のパラドックスとは、小さくて非常に速い悪魔は、通信を遮断する能力を持っていて、一方向から入ってくる分子が他方より多い場合にのみ、通信を開くことを選択するという考え方である。.
この悪魔は分子の分布に非対称性を生み出し、その結果、一方の箱を空にしてもう一方の箱を満たすことができる。.
この悪魔は、分子の微視的なレベルで作用するため、システムの正確な状態を識別することができる。.
このようなパラドックスの解決は、マクスウェルの悪魔は存在し得ないということである。.
熱力学的な物理学の場合、確かにそうだが、それよりもはるかに複雑でないシステムの場合、オフィスの例のように、知覚の能力が異なることは容易に想像できる。.
以上のことから、熱力学では、情報を認識する能力という側面は無視され、基本的に情報の量に集中する。.
しかし、これは概算に過ぎない.
この近似は、人間によって知覚が異なる可能性のあるシステムを扱う場合には、もはや有効ではない。.
そして、コンピューター・システムはそのようなシステムの良い例である。.
エントロピーの概念は、エントロピーが最大となる熱力学的平衡に到達するためにエネルギーを散逸させる物理系という特定の文脈で生まれた。.
例えば、外側から熱的に絶縁された筐体の中に、同じ大きさの2つのコンパートメントがあり、そのコンパートメントに水が満たされていて、一方のコンパートメントの水温が0度、もう一方のコンパートメントの水温が100度である場合、熱力学の第二原理によって、2つのタンクの温度が50度になるように自然に変化する。.
この最後の状態は安定しており、外部エネルギーが関与しなければ、システムは変化しない。 (生物学的な観点から見て、このシステムが完全に無菌であると考えるならば、生命は囲いの中に含まれる熱エネルギーを利用して物質を組織化することができるからである。) .
1960年代、1977年にノーベル賞を受賞したイリヤ・プリゴジンは、恒久的なエネルギーの流れによって系が恒久的に熱力学的平衡状態から遠ざかるとき、その系に何が起こるかに興味を持った。.
そして、エネルギーの散逸が物質に秩序をもたらすことを観察し、これを散逸構造と呼んだ。.
散逸構造とは、自然界に存在する構造で、自立する性質を持つものである。-組織:車-組織化とは、秩序が増大する現象であり、エントロピーの増大とは逆の方向である。 (または無秩序、記号S) ;この構造を維持するために必要なエネルギーを散逸させる代償として.
それは、物理的プロセス、生物、社会システムが自ら組織化する傾向である。-同じ ;自動車についても語る-アセンブリ.
複雑さの臨界しきい値を超えると、システムは状態を変化させ、不安定な段階から安定した段階に移行することができる。.
このようなシステムの基本法則は，単純な方程式d²Sに要約できる。=ノーベル物理学賞を受賞したイリヤ・プリゴジンによって確立された。-複雑さが増すにつれて、最小限の無秩序を作り出すことによって、それ自身を組織化する。.
生命体にとって、非-この法則に従うと熱力学的平衡に戻るが、それは彼にとって死である。.
ITシステムの寿命は、基本的にニーズへの対応力、つまりシステムの進化と同時に進化する能力にかかっている。-ci.
もし、そのシステムが提供する新しいサービスに対して維持費がかかりすぎるようになれば、そのシステムの存在意義が問われ、より効率的なシステムに取って代わられるのはそう先の話ではない。.
方程式は簡単だ。:メンテナンスのコストが交換のコストに見合うようになれば、交換を選択する.
もっと原子的な言い方をすれば、情報を探すのに再構築するのと同じだけのエネルギーを費やすなら、私たちはその情報を失ったということになる。.
コンピュータ・システムが成長するにつれ、エントロピーが最小になる法則を尊重しなければ、コンピュータ・システムは大きくなっていく。 (冗長性を簡素化する) 複雑さが増すと、維持するのが難しくなり、やがて消滅する。 (散逸構造が消える) .
コンピュータ・システムは、そのような構造の一例である。 :エネルギーは散逸する。 (従って、財務的コスト) それらを確立し、維持するために使用される.
コンピューターサイエンスの進化を見れば、冗長性を減らすことが永遠のトレンドであることがわかる。.
この方向でのITセクターの発展には次のようなものがある。:
コンピュータ人間工学におけるエントロピーの例:ウィンドウズのコントロールパネルを見てみよう.
について-アイコンは伝統的に長方形の表面に順不同で表示されるため、人間工学的に大きなエントロピーの問題がある。.
もし、探しているアイコンがどこにあるのか正確に知らなければ、次のような時間を費やすことになる。 (堕ちる) 彼女を見つけるためのある種のエネルギー:より多くの視線移動、より多くの注視時間 (網膜活動) より多くの眼球思考プロセス、最終的にはより多くのATP消費 (アデノシン三リン酸) およびイオン・ポテンシャル.
カテゴリー別に分類する努力もなされているが、これは新たな認識レベルを生み出すものであり、決定的なものではない。 (ディテールから離れる) そしてカテゴリは、検索されるオブジェクトのいくつかの可能な状態を表す。:区別がつかない.
アイコンのラベルの最初の文字に基づいたアルファベット順のソートがありますが、最初の文字はアルファベット順ではソートされません。-これは必ずしも我々が求めている機能の代表ではないし、冗長かもしれない。 (例えば ...") .
ウィンドウズのコントロールパネルへのアクセスも変わる-バージョンによる !バージョンを変更する場合、または複数のバージョンで作業する場合 (あなたのパソコン、あなたが接続するWindowsサーバー ...コンピュータ人間工学におけるエントロピーの例) それは本質的に破壊的である:混乱と無駄な時間.